摘要： 声明：本文转载自http://www.bfcat.com/index.php/2012/03/svd-tutorial/，非商业用途，仅供参考学习。英文版（可能是原版）：http://www.ams.org/samplings/feature-column/fcarc-svdSVD分解（奇异值分解），本应是本科生就掌握的方法，然而却经常被忽视。实际上，SVD分解不但很直观，而且极其有用。SVD分解提供了一种方法将一个矩阵拆分成简单的，并且有意义的几块。它的几何解释可以看做将一个空间进行旋转，尺度拉伸，再旋转三步过程。首先来看一个对角矩阵，几何上, 我们将一个矩阵理解为对于点(x, y)从一个平 阅读全文

摘要： 声明：本文转载自http://www.bfcat.com/index.php/2012/03/linear-algebra/，非商业用途，仅供参考学习。线性代数课程，无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手，从一开始就充斥着莫名其妙。比如说，在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材（现在到了第四版），一上来就介绍逆序数这个古怪概念，然后用逆序数给出行列式的一个极不直观的定义，接着是一些简直犯傻的行列式性质和习题——把这行乘一个系数加到另一行上，再把那一列减过来，折腾得那叫一个热闹，可就是压根看不出这个东西有嘛用。大多数像我一样资质平庸的学生到这里就有点犯晕：连这是个什么东西都模模糊糊的 阅读全文

摘要： 严正声明：本文系本人原创，但必有借鉴他人思想或论点之处。若有错误，请多多批评指正。若需转载，请注明出处。 其实当初学线性代数的时候就是题会做，但是意义不明。比如矩阵为什么要这样乘？分块矩阵的依据是什么？这种非数学定义上的东西，老师当然没有提到，所以在整个线性代数的学习阶段都是云里雾里不知所谓。最近在看PCA、ICA等降维技术，里面涉及到不少线性代数的知识。尤其是PCA技术，涉及到的特征向量和特征值的概念，很是不理解。线性代数教材上只是给出了一个很抽象的数学定义Ax=（lambda）x，就说A是特征多项式，其根就是特征值lambda，对于更定的lambda值，x就是该特征向量。（当然了，抽... 阅读全文