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CSU 1974

 

Description

       对于csuxushu来说,能够在CSU(California State University)组织2017年的ACM暑期集训让他感到十分荣幸。 csuxushu是一名充满梦想的程序员,因此他也希望来参加暑期集训的ACM萌新们和他一样怀揣着书写CSU-ACM历史的梦想。 一个偶然的机会,他在机房的某个角落得到了一本来自远古神犇的药水配方秘籍。秘籍上记载了许多AC药水配方,每一种药水都需要用两种原料 <勤奋,聪明> 按一定的比例配置而成。

“只要萌新喝下这些药水,他们的实力将有质的提升!”​

​                                                                                        ——《远古AC药水秘籍》

      此刻萌新们正在机房内和题目奋战,耳边的WA声不绝于耳。此情此景,csuxushu下定决心要为萌新们配置这些药水。 但是这两种原料市面上并不出售,因此只能由一些已有药水混合而成。为此他四处搜寻,机房不时放进新的药水和运出药水,并且在机房内的每种药水量都保证足够多。作为全CSU最聪明的程序员,对于每一个神奇药水配方,你能告诉他能否配成吗?

Input

多组数据。

对于每组数据,第一行一个整数N(1 < =N < =105),代表操作数。
接下来N行,每行一个三元组(K, X, Y) ,XX 和 YY 分别代表勤奋和聪明两种原料在药水中的浓度,其中 XX% YY% 100% 。

K = 0 :询问是否可以配置神奇药水(X, Y) ;

K = 1 :新增一种原料药水(X, Y) ;

K = −1 :删除所有原料药水(X, Y) ,如果没有这种药水则忽略此操作;

Output

对于每个K = 0 的询问输出一行,Yes或No。

Sample Input

6
1 65.00 35.00
0 93.58 6.42
1 44.64 55.36
1 68.27 31.73
0 54.36 45.64
0 46.04 53.96

Sample Output

No
Yes
Yes

Hint

Source

2017年7月月赛

 

 

官方题解:

对于给出的询问(X, Y) ,判断集合中能否找到 (X1, Y1), (X2, Y2) ,并且k1, k2 ∈ R+ ∪ 0 

s.t.k1k1+k2(X1,Y1)+k2k1+k2(X2,Y2)=(X,Y)s.t.k1k1+k2∗(X1,Y1)+k2k1+k2∗(X2,Y2)=(X,Y)


​容易知道最多有10001种药水。将(X, Y) 视为平面上的向量,能否配置当且仅当(X, Y) 集合中存在或夹在向量(X1, Y1), (X2, Y2) 之间。由于存在约束条件 XY 100 ,实际上这些点在一条直线上,因此只要判断横坐标的位置关系即可。

 

​使用STL中的set维护插入和删除操作O(logn),并且利用set的有序性找到横坐标的最大和最小值判断即可O(1)。总的复杂度:O(nlogn)

​注意判断集合是否为空以及横坐标的边界情况。

 

只用记录其中一个X就OK。

向量共线定理:  c = (x)a + (1-x)b。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
        set<double> s;
        set<double> ::iterator p;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            double a,b;
            int f;
            scanf("%d%lf%lf",&f,&a,&b);
            if(f==1) {
                if(s.count(a)==0)
                    s.insert(a);
            }
            else if(f==-1) {
                if(s.count(a))
                    s.erase(a);
            }
            else if(f==0) {
                if(s.empty()) {
                    puts("No");
                    continue;
                }
                p = s.begin();
                double l = *p;
                p = s.end();
                p--;
                double r = *p;
                if(l<=a&&r>=a)
                    puts("Yes");
                else puts("No");

            }
        }
    }
    return 0;
}

 

posted @ 2017-07-31 11:26  小草的大树梦  阅读(140)  评论(0编辑  收藏  举报