Uva 10375 选择与除法 唯一分解定理

题目链接：https://vjudge.net/contest/156903#problem/E

题意：已知

求：C(p,q)/C(r,s)

其中p,q,r,s都是10^4，硬算是肯定超数据类型的。

可以这样处理：利用唯一分解式约分；

首先将所有数，唯一分解；最后，算素数的乘积；

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 10000;
vector<int> primes;
int e[maxn];

bool is_prime(int n) {
    int m = floor(sqrt(n)+0.5); //向下取整
    for(int i=2;i<=m;i++)
        if(n%i==0) return false;
    return true;
}

void add_integer(int n,int d) {
    for(int i=0;i<primes.size();i++) {
        while(n%primes[i]==0) {
            n /=primes[i];
            e[i]+=d;
        }
        if(n==1) break;
    }
}

void add_factorial(int n,int d) {
    for(int i=1;i<=n;i++)
        add_integer(i,d);
}

int main()
{
    for(int i=2;i<=10000;i++)
        if(is_prime(i)) primes.push_back(i);

    int p,q,r,s;
    while(cin>>p>>q>>r>>s) {
        memset(e,0,sizeof(e));
        add_factorial(p,1);
        add_factorial(q,-1);
        add_factorial(p-q,-1);
        add_factorial(r,-1);
        add_factorial(s,1);
        add_factorial(r-s,1);

        double ans = 1;
        for(int i=0;i<primes.size();i++) {
            ans*=pow(primes[i],e[i]);
        }

        printf("%.5lf\n",ans);

    }

    return 0;
}