LeetCode 21.二叉树的直径 DFS深度遍历

题目描述

给定一棵二叉树,你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过根结点。

示例 :
给定二叉树

        1
       / \
      2  3
     / \
   4   5
返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

注意:两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

 

解题思路

任意两个节点之间的边数都可能是最大直径

最大的直径不一定包括根节点

这道题很容易有的误区就是:从根节点出发,找到左边数的最大深度 leftDepth,再找到右边树的最大深度 rigthDepth

然后 return leftDepth+rigthDepth + 1(如果二叉树的根节点深度为0的话)

 

 

 

从上面的图可以看出,情况并不是这样,因为最大值不一定要包含根节点。

从上面的分析可知,最大值不一定包含根节点,但是一定是:经过一个节点,该节点左右子树的最大深度之和 +1+1(二叉树的根节点深度为 00)
于是,可以使用 DFS,找出所有节点的最大直径,在取出最大值 res;

定义一个全局变量 res,用来记录最大直径
使用 dfs(root) 遍历所有的节点,dfs(root) 的作用是:找出以 root 为根节点的二叉树的最大深度

将根节点的深度定义为 11(和上面分析的深度定义不一样)
root 为跟节点的最大深度为 Math.max(leftDepth,rigthDepth) + 1
res 取值为以经过 root,左右子树的最大深度之和 leftDepth + rigthDepth(不用加 11,是因为根节点的深度是 11)
通过递归,找到 res 的最大值

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 作者:sugar-31

链接:https://leetcode-cn.com/problems/diameter-of-binary-tree/solution/java-shen-du-you-xian-bian-li-dfs-by-sugar-31/

 

代码如下

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {

   private int max=0;
   public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return max;

   }    
    private int dfs(TreeNode root){
    if(root==null){
        return 0;
    }
    int leftHight=dfs(root.left);
    int rightHight=dfs(root.right);
    max=Math.max(leftHight+rightHight,max);
    return Math.max(leftHight,rightHight)+1;
    }




}

 

posted @ 2020-03-10 20:59  Transkai  阅读(279)  评论(0编辑  收藏  举报