查找 - 习题

若平衡二叉树的高度为6，且所有非叶结点的平衡因子均为 1，则该平衡二叉树的结点总数为 ( )

A. 12        B. 20        C. 32        D. 33

解： 最小二叉平衡树的节点的公式如下 F(h)=F(h-1)+F(h-2)+1，h为数深度，故选 B

已知一个长度为16的顺序表L，其元素按关键字有序排列，若采用折半查找法查找一个 L中 不存在的元素，则 关键字的 比较次数最多是 ( )

A. 4            B. 5            C. 6            D. 7

解： 16个二叉排序树的深度为5，查找一个不存在的最多查到最后一层，即5，故选 B

为提高散列（ Hash ）表的查找效率，可以采取的正确措施是 ( )

Ⅰ ．增大装填（载）因子
Ⅱ ．设计冲突（碰撞）少的散列函数
Ⅲ ．处理冲突（碰撞）时避免产生聚集（堆积）现象
A. 仅Ⅰ            B. 仅Ⅱ            C. 仅Ⅰ、Ⅱ            D. 仅Ⅱ、Ⅲ

解：

• 减小装填因子可以提高散列表的查找效率；处理冲突（碰撞）时可以减少，但不能“避免”产生聚集（堆积）现象，故选 B

用哈希（散列）方法处理冲突（碰撞）时可能出现堆积（聚集）现象，下列选项中，会受堆积现象直接影响的是 ( )

A. 存储效率        B. 散列函数        C. 装填（装载）因子        D. 平均查找长度

解：

• 装填因子不会受影响，其反映的是空间利用率；平均查找长度之所以受影响，是因为如果堆积比较严重（特别是在冲突处理之后出现堆积），每次查找都需要进行多次的比较才能找到所需要的值，故选 D

将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表,其最多的比较次数是 ( )

A. 2n            B. n            C. 2n-1

解：

• 最坏的情况实质上是让两指针都走完各自的链表，同时某链肯定先走完，因为一次只移动一个指针，另一个链表无论怎样都会至少少走一步，这就是n+n-1的含义，故选 C；而最少需要比较的次数则为n次

顺序查找适合于存储结构为 ( ) 的线性表

A. 顺序存储结构或链式存储结构
B. 散列存储结构
C. 索引存储结构
D. 压缩存储结构

解：

• 选 A

在下列查找方法中，平均查找速度最快的是 ( )

A. 顺序查找            B. 折半查找            C. 分块查找            D. 二叉排序树查找

解： 选 D

折半查找过程所对应的判定树是一棵 ( )

A. 最小生成树            B. 平衡二叉树            C. 完全二叉树            D. 哈夫曼树

解：选 B

对于二叉排序树下面的说法 ( ) 是正确的

A. 二叉排序树是动态树表，查找不成功时插入新结点时，会引起树的重新分裂和组合
B. 对二叉排序树进行层序遍历可得到有序序列
C. 用逐点插入法构造二叉排序树时，若先后插入的关键字有序，二叉排序树的深度最大
D. 在二叉排序树中进行查找，关键字的比较次数不超过结点数的 1/2

解： 选 C

假定有k个关键字互为同义词，若用线性探测法把这k个关键字存入散列表中，至少要进行多少次探测？( )

A. k-1 次            B. k 次            C. k+1 次            D. k(k+1)/2 次

解： 选 D

完全二叉树肯定是平衡二叉树 ( )

解： 错。平衡二叉树是二叉排序树，完全二叉树没有排序，那肯定不会是平衡二叉排序树

哈希函数越复杂越好,因为这样随机性好,冲突概率小 ( )

**
解： 错。哈希函数的构造不是越复杂越好，因为往往哈希函数越复杂，取得关键字地址所消耗的时间越长

在有序表 A[1...20] 中，按二分查找方法进行查找，则查找长度为 5 的元素个数是( )

解： 5。画出二叉i查找树，所在层次就是查找长度，第五层有 5 个元素查找长度为 5 的有 5 个

执行顺序查找时，线性表的存储方式可以是( )，二分法查找时，要求线性表( )，分块查找时要求线性表( )，而散列表的查找，要求线性表的存储方式是( )

解： 顺序存储或链式存储；顺序存储且有序；块间有序，块内顺序存储；散列存储

AVL 树( )是完全二叉树，完全二叉树( )是 AVL 树

解： 不一定；一定

一棵含有 15 个关键字的 4 阶 B 树，其非叶结点数最少不能少于( )个，最多可以为( )个

解：

• 5，15。结点数最少即每个结点存储关键字个数最多，4 阶 B 树最多储存 4-1 个关键字，即最少 5 个非叶结点，最多时每个结点储存一个关键字