绪论

数据类型

原子类型

• 原子类型不可再分（int，char，string）

结构类型

• 结构类型可再分

抽象数据类型（ADT）

• 定义：数学模型以及定义在该模型上一组操作，它的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变，都不影响其外部使用
• 三元组：数据对象，数据关系，基本操作集

原子类型与结构类型的区别

• 原子类型不可再分结构类型可再分

数据结构

• 数据结构的基本单位为数据元素，一个数据元素可以由若干个数据项组成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小基本单位

！数据元素可以由类型互不相同的数据元素构成，但线性表中的元素必须是相同类型

• 数据结构是研讨数据的逻辑结构和物理结构，以及他们之间的相互关系，并对这种结构定义相对应的运算，设计出相应的算法
• 由逻辑结构，存储结构，数据运算构成（三要素）

逻辑结构

• 由线性结构，非线性结构构成

！数据的逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系的总体，而非数据项之间的逻辑关系

线性结构

• 具有线性关系，除了第一个与最后一个元素之外每一个元素都只有一个前驱与后继

非线性结构

• 至少存在一个元素含有两个或两个以上的前驱或后继

存储结构

• 是物理结构和逻辑结构在计算机上的映射，分为顺序存储，链式存储，索引存储和散列存储四种
• 数据的物理结构包括数据元素的表示和数据元素之间关系的表示

顺序存储

• 顺序表，数组实现

链式存储

• 链表，指针实现

索引存储*

• 操作系统和文件目录的索引

散列存储*

• 哈希查找表

数据运算

• 运算的定义上是针对逻辑结构的，实现上是针对存储结构的

算法五大特性

• 有穷性，确定性，可行性，输入，输出

！一个算法可以没有输入，但至少有一个输出

算法效率度量

空间复杂度

• 交换 \(a\), \(b\) 空间复杂度为 \(O(1)\)，也称作原地工作，即算法所需的辅助空间是常量

时间复杂度

• 计算一个算法执行了多少次

\[O(1)<O(\log_2n)<O(n)<O(n\log_2n)<O(n^2)<O(2^n)<O(n!)<O(n^n) \]

！平均时间复杂度一般情况下等于最坏情况下的时间复杂度