第四次作业

第一个问题：
（1）选点问题的典型场景是：给定多个区间，选择最少的点，使得每个区间至少包含一个点。
（2）贪心策略：将所有区间按右端点升序排列后，选择第一个区间的右端点作为第一个点，遍历后续区间：若当前区间不包含已选点，则选择当前区间的右端点作为新点。
（3）贪心选择性质是指：“每一步的局部最优选择，最终能得到全局最优解”。在这题中，假设存在一个全局最优解S，其第一个点为x（对应某个区间的右端点）。若x不是第一个区间的右端点，由于区间按右端点排序，第一个区间的右端点b₁ ≤ x，且第一个区间必然包含b₁。将x替换为b₁，得到的解S'仍满足 “覆盖所有区间” 且点数不增加，因此第一步选择第一个区间的右端点是贪心选择。归地，后续每一步选择当前未覆盖区间的右端点，均满足贪心选择性质，最终得到全局最优解
（4）排序区间的时间复杂度为O(n log n)，排序区间的时间复杂度为O(n log n)，所以总时间复杂度：O(n log n)。

第二个问题：
贪心算法是一种局部最优导向全局最优的算法思想，其最大优势是实现简单、时间复杂度低，适合大规模问题。