第二次作业

1、首先得选一个 “基准数”（贪方便的话就选第一个），然后把数组分成两部分：比基准数小的数放左边，比基准数大的放右边，基准数自己则在中间 “落位”。接下来就看我们要找的 k，和基准数的排名（m+1）比谁大：如果 k 正好等于 m+1，那基准数就是我们要找的第 k 小数，直接返回就行；如果 k 比 m+1 小，说明第 k 小数在左边那堆比基准数小的数里，接下来只需要在左半边数组里重复刚才的操作（再选基准、分区、判断排名）；如果 k 比 m+1 大，说明第 k 小数在右边那堆比基准数大的数里，不过这时候要找的就不是 “第 k 小” 了，而是右半边数组里的 “第 k-(m+1) 小”（因为左边和基准数已经占了 m+1 个比它小的数），再对右半边重复分区和判断的步骤。就这么一轮一轮缩小范围，每次都把查找的数组砍成一半左右（理想情况），直到某次分区后，基准数的排名正好等于我们要找的 k，或者查找范围缩小到只有一个数（那这个数就是第 k 小），算法就结束了。

2、最好时间复杂度O(n)：每次选择的基准数恰好能将数组 “均匀划分”（即基准数的排名接近当前查找范围的中间位置）。
最坏时间复杂度O(n)：每次选择的基准数都是当前查找范围中的 “最值”（如最小数或最大数），导致划分极端不平衡。

3、结合分治法的学习，我最大的体会是它不仅是一种算法思想，更是一种 “拆解复杂问题” 的思维方式 —— 核心是把 “大麻烦” 拆成多个 “小麻烦”，解决小麻烦后再整合结果，最终化解大问题。这种思路既降低了问题的复杂度，也让解决过程更有条理。分治法的本质是遵循 “分解- 解决- 合并” 的三步闭环，每一步都在针对性解决问题的 “难” 点