ABC270-d

题目

首先贪心是行不通的，考试的时候打了贪心，挂了......

举个反例：

10 2

3 4

贪心枚举答案为4，但若高桥先选3，最大值为6。

其实考试的时候想到了dp，但是不会打 悲

因为青木也是聪明人，所以我们设f[n]表示n个石头时能取的最大值。那么状态转移方程就出来了：

\[f[i]=max(i-f[i-a[j]]) \]

意思是f[i]=总个数i-第一次去a[j]个，剩下i-a[j]个石头的最大取走数（因为青木也是聪明人）

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,k,a[105],f[10005];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=k;i++) scanf("%d",a+i);
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=k;j++) if(a[j]>i) break;else f[i]=max(f[i],i-f[i-a[j]]);
    printf("%d",f[n]);
}