快速排序

快排及快速排序，是排序算法中比较快速常用的一种排序方式

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一 基本原理

快速排序的根本可以说就是通过分治法来实现，简单举一个例子来理解一下快速排序的过程。

我们现在对（56，28，45，93，10，32，44，95，60，58）进行排序。首先我们定义三个量，i，j，flag。i是数组第一个值的下表即i=0。j是数组最后一个值的下表即j=9，flag就是数组的第一个值即flag=56，现在我们要做的就是讲这个数组中所有比flag小的数放到他的前面，把所有比flag大的数放到他的后面。

• 第一步从j开始向左（前）找，找到第一个比flag小的数，是下标为6的数44，我们就将44与flag56进行交换从而使数组变成（44，28，45，93，10，32，56，95，60，58），此时的j=6

• 第二步从i开始向右（后）找，找到第一个比flag大的数，是下标为3的数93，我们就将93与flag56进行交换从而使数组变成（44，28，45，56，10，32，93，95，60，58），此时的i=3

• 第三步继续从j（此时j=6）开始向左找，找到比flag小的数，是下标为5的数32，我们将32与flag进行交换，得到数组（44，28，45，32，10，56，93，95，60，58），此时j=5

• 第四步从i（此时i=3）开始向右找，找到比flag大的数，直到i=j,我们发现在j之前已经找不到比flag更大的数，此时快速排序的第一轮就已经结束，这个时候在flag之前的数都是比他小的，在他之后都是比他大的，我们再将flag前后两片区域重新定义成新的无序的数组，分别对他们重复刚才的过程，直到分解到每个重新划分的区域内只有一个值，排序就算完成了。我们直接将过程贴在下面

  （44，28，45，32，10）（56）（93，95，60，58）

  （10，28，45，32，44）（56）（58，95，60，93）

  （10，28，44，32，45）（56）（58，93，60，95）

  （10，28，32，44，45）（56）（58，60，93，95）

  （10，28，32）（44）（45）（56）（58）（60）（93）（95）

  （10）（28）（32）（44）（45）（56）（58）（60）（93）（95）

排序结束

二 稳定性问题

  首先大家应该都知道快速排序是一个不稳定排序算法，那么到底什么才是排序的稳定性呢，我认为通俗的讲有两个相同的数A和B，在排序之前A在B的前面，而经过排序之后，B跑到了A的前面，对于这种情况的发生，我们管他叫做排序的不稳定性，而快速排序在对存在相同数进行排序时就有可能发生这种情况。

  例如（5，3A，6，3B）对这个进行排序，排序之前相同的数3A与3B，A在B的前面，经过排序之后会变成（3B，3A，5，6），所以说快速排序是一个不稳定的排序

三 时间复杂度

== 简单的总结一下快速排序的时间复杂度问题 ==

• 最优情况:每一次的flag刚好都可以平分整个数组，此时的时间复杂度为O(nlogn)

• 最坏情况:每一次的flag刚好都是最大或者最小的数，此时的时间复杂度为O(n2)

• 平均情况:经过推到平均情况为O(nlogn)

代码演示

/*
*qsort 快速排序
*@auther Tong_WY
*/
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[200];
//定义快排函数
void qsort(int l, int r) {
	int i, j, mid, t;
	i = l;
	j = r;
	mid = a[(l + r) / 2];
	do {
		while (a[i] < mid) i++;		//寻找左边小于mid的数
		while (a[j] > mid) j--;     //寻找右边小于mid的数
		if (i <= j) {
			t = a[i];		        //进行数值交换
			a[i] = a[j];
			a[j] = t;
			i++;			        //继续寻找
			j--;
		}
	} while (i <= j);
	if (j > l) qsort(l, j);			//继续快排左右子序列
	if (i < r) qsort(i, r);
}

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> a[i];
	qsort(1, n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cout << a[i] << " ";
	return 0;
}

PS

• C++中有自带的快排库()，用法：sort(*array+left , *array+right)

• C中的库是在(<stdlib.h>)中
  用法：

qsort(a, 1000, sizeof(int), cmp);
//其中cmp函数应写为：
int cmp(const void *a, const void *b)
{
    return *(int*)a - *(int*)b; //由小到大排序
    //return *(int *)b - *(int *)a; 由大到小排序
}