LeetCode530. 二叉搜索树的最小绝对差

题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-absolute-difference-in-bst/description/

题目叙述：

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。

差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。

示例 1：

输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1

示例 2：

输入：root = [0]
输出：[0]

提示：

树中节点的数目在范围 [1, 10^4] 内
-10^5 <= Node.val <= 10^5

进阶：你可以不使用额外的空间吗？（假设由递归产生的隐式调用栈的开销不被计算在内）

思路：

我们可以利用二叉搜索树的性质，因为二叉搜索树的左子树的结点值最小，中间结点其次，右子树的结点值最大，因此我们可以采用中序遍历，将结点的值一次存入数组中，最后数组一定是个有序的

序列，我们只需要对比相邻两项之差的绝对值的最小值即可。

代码：

class Solution {
private:
	//创建全局变量vec作为数组存储所有结点
	vector<int> vec;
	void traversal(TreeNode* root) {
		if (root == NULL) return;
		traversal(root->left);
		//中序遍历，将结点放入数组中
		vec.push_back(root->val);
		traversal(root->right);
	}
public:
	int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
		vec.clear();
		//得到的数组是一个有序的数组
		traversal(root);
		if (vec.size() < 2) return 0;
		int result = INT_MAX;
		//因为这个数组是有序的数组，所以我们只需要比较相邻两个结点
		for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {
			//找出最小的节点之差
			result = min(result, vec[i] - vec[i - 1]);
		}
		return result;
	}
};

进阶

这题我们还可以不使用额外的数组空间，我们可以直接使用pre指针，存储上一个结点遍历的值，直接对比就行了

上代码：

class Solution {
public:
    //作为结果
    int result=INT_MAX;
    //用于存储上次遍历的结点
    TreeNode* pre=NULL;
    void traversal(TreeNode*cur){
        if(cur==NULL) return;
        //递归处理左子树
        traversal(cur->left);
        //先对pre判空
        if(pre!=NULL) result=min(result,cur->val-pre->val);
        //更新pre的值
        pre=cur;
        //递归处理右子树
        traversal(cur->right);
    }
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        return result;
    }
};

迭代法

递归法能做的，迭代法也能做！以下我给出中序遍历的迭代法

class Solution {
public:
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        TreeNode* pre = NULL;
        int result = INT_MAX;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
                st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
                cur = cur->left;                // 左
            } else {
                cur = st.top();
                st.pop();
                if (pre != NULL) {              // 中
                    //找出最小的绝对值之差
                    result = min(result, cur->val - pre->val);
                }
                pre = cur;
                cur = cur->right;               // 右
            }
        }
        return result;
    }
};

总结：

遇到在二叉搜索树上求什么最值，求差值之类的，都要思考一下二叉搜索树可是有序的，要利用好这一特点。

同时要学会在递归遍历的过程中如何使用两个指针来遍历，这个技巧很好用