Hoof and Brain P 题解

Hoof and Brain P 题解

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模拟考考场上没干出来，赛后几分钟过了。

首先考虑一个简单情况，如果一个节点的出度为 \(0\) ，那么这个节点就是B的必胜点，我们可以将这个点删掉，重复这样的操作，使得每个节点都有出度。

除了上面这一种情况，B赢的情况就只有使得两个棋子重叠了。要使两个棋子重叠，就必须使其中一个棋子没有其他路可以走，也就是说这颗棋子一定可以通过一直走出度为 \(1\) 的点到达另一个棋子。

考虑启发式合并。对于出度为 \(1\) 的节点，我们可以将这个节点和他指向的节点合并，并继承其所有的入度。

最后统计答案时，如果节点不存在，B赢；如果两个节点在同一个节点，B赢；否则H赢。

代码 :

#include <bits/stdc++.h>
#define FASTIO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair<int, int>;
const int N = 1e5 + 5;
set<int> g[N], re[N];
int n, m, q;
int fa[N], siz[N];
queue<int> que;
queue<int> quw;
int find(int x) {
    if (fa[x] == x) return x;
    return fa[x] = find(fa[x]);
}
void merge(int x, int y) {
    x = find(x), y = find(y);
    if (x == y) return;
    if (re[x].size() > re[y].size()) swap(x, y);
    for (int u : re[x]) { // 继承入度
        re[y].insert(u);
        g[u].erase(x);
        g[u].insert(y);
        if (g[u].size() == 1) quw.push(u);
    }
    re[x].clear();
    fa[x] = y;
}
int main() {
    FASTIO;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = i; 
    for (int i = 1, u, v; i <= m; ++i) {
        cin >> u >> v;
        g[u].insert(v);
        re[v].insert(u);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (g[i].empty()) {
            que.push(i);
        }
    }
    while (que.size()) { // 删点
        int f = que.front();
        fa[f] = 0;
        que.pop();
        for (int v : re[f]) {
            g[v].erase(f);
            if (g[v].empty())
                que.push(v);
        }
        re[f].clear();
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (g[i].size() == 1) 
        	quw.push(i);
    }
    while (quw.size()) { // 合并
    	int f = quw.front();
    	quw.pop();
    	if (g[f].size() == 1) {
    		merge(f, *g[f].begin());	
		}
	}
    cin >> q;
    for (int i = 1; i <= q; ++i) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        if (!fa[x] || !fa[y]) cout << "B";
        else if (find(x) == find(y)) cout << "B";
        else cout << "H";
    }
    return 0;
}