剖析正则表达式判断数字是否为素数的工作原理

[素数小知识] → 定义，素数是什么？一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。在数学领域里．规定1不是素数。比如：3 = 1*3, 3是素数；17 = 1*17，17是素数；4=1*4=2*2，4不是素数；12=1*12=2*6=3*4，12不是素数。

    判读素数前对数字转换

    要使用该正规则表达式，首先需要把自然数给转成包含多个1的一个字符串。比如：2 要写成两位长度的 “11”， 3 要写成三位长度的 “111”,4要写成四位长度的“1111”，5要写成五位长度的“11111”，6要写成六位长度的“111111”......依次类推，15要写成15位长度的“111111111111111”，即把自然数转换为一个包含若干个“1”的字符串，自然数的值就是包含“1”的个数。比如100就转换为由100个“1”组成的字符串，这个工作使用一些脚本语言可以非常轻松的来完成。

    正则表达式的工作原理分析

    一开始，我也对这个表达式持10分的怀疑的态度，但是又怀有12分的好奇。所以在仔细研究了一下后，发现是相当合理的，下面细细剖析几刀。    

    首先看到，正则表达式^1?$|^(11+?)\1+$中有个“|”，代表“或”关系，也就是整个表达式可以分解为两个部分：^1?$|和^(11+?)\1+$。

    1、^1?$分析：^是匹配字符串开头的位置；$是匹配字符串结束的位置。1?匹配1一次或0次。即表示匹配“空字符串”或“只包含一个1的字符串”，理解起来比较简单。

    2、^(11+?)\1+$是整个这种表达式的关键部分，除了匹配字符串开通和结尾位置的^$外，可分解为两部分：(11+?)和(11+?)。

   （1）、(11+?)是一个普通捕获组，括号内的内容为11+?，11+?中第一个1匹配字符“1”，后面的1+?意思是匹配字符“1”，加号表示可以字符“1”可以出现1次或多次，加号后面的问号表示懒惰匹配，即在达到要求的前提下，能匹配的越少越好。

   （2）、\1+的意思可以这样理解，\1是代表前面捕获组的匹配内容，+号代表匹配1次或多次。（这句话的意思是——剩余的字串的1的个数要是前面字串1个数的整数倍）

    由此可见，这个正规则表达式是取非素数，要得到素数只需对整个表达式求反即可。可以在本机运行以下代码：

    <SCRIPT LANGUAGE="JavaScript"> 
    // 求1-n内的素数，n为自然数
    function funTest(n){
        for(var i=1,t="1"; i<=n; i++,t=t+"1"){  
            if(!/^1?$|^(11+?)\1+$/.test(t)){
                document.write(i + "<BR>");
            }
        }
    }
    funTest(100);
    </SCRIPT> 

    上面是阅网分享的一个Javascript脚本代码：用来求1-n内的素数，n为自然数。