gcd求最大公约数

欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数m和n（0<=m<n）的最大公约数，记为gcd(m,n)。

1.欧几里德递归算法

void Swap(int &a,int &b) //引用，交换两个数数值
{
    int c=a;
    a=b;
    b=c;
}
int RGcd(int m,int n)
{
    if(m==0) return n;
    return RGcd(n%m,m);
}
int Gcd(int m,int n)
{
    if(m>n) Swap(m,n);
    return RGcd(m,n);
}

2.欧几里德迭代算法

void Swap(int &a,int &b) //引用，交换两个数数值
{
    int c=a;
    a=b;
    b=c;
}
int Gcd(int m,int n)
{
    if(m==0) return n;
    if(n==0) return m;
    if(m>n) Swap(m,n);
    while(m>0)
    {
        int c=n%m;
        n=m;
        m=c;
    }
    return n;
}

3.Gcd的连续整数检测算法

int Gcd(int m,int n)
{
    if(m==0) return n;  if(n==0) return m;
    int t=m>n?n:m;
    while(m%t||n%t) t--;
    return t;
}

对于相同问题可以设计不同的算法来求解，但是解题速度会有显著差异。

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