3.31 等价关系与划分

1 等价关系与划分
1.1 等价关系
若R是自反的，对称的和传递的，则称R为A上的等价关系（和恒等关系、全域关系不同）
*关系内部的元素是等价的
*R^2={(a,b)}即第一分量到第二分量有一个长度为2的路径
所以R^2（长度为2的路径）∈R（长度为1的路径），即可判断R具有传递性

1.2 等价类（等价类里的元素满足全域关系）

（相当于用等价关系查找A中和a等价的元素）

1.3 等价类的性质

例子

1.4 商集（就是说明集合A可以分成几类）

例子：

深入理解（把等价类列出来方便来理解

1.5 划分

1.6 商集、划分、等价关系

从商集到划分vs从划分到商集