3.26 动态规划

1. 斐波那契数列入手
   fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)
   如果电脑只会算递归式
   
   算法复杂度会很高。但是有些运算是没必要的，比如上图将fib(5）算了两遍)算法复杂度（2^n）
   上面就是重叠子问题

1.1 例题（背包问题）

上面的数字表示做每个任务获得的钱

方法：选和不选
设一个量 opt(i)考虑一直到第i个任务的最优解，比如opt(8)就代表第八个任务选还是不选，如果选第八个任务，6和7就选不了了，所以OPT(8)=4+OPT(5)


出现了重叠的子问题（可以先保存某一个值，用数组）

1.2 实际例题（不相邻数字和最大）

有递归方程和递归出口
递归算法

非递归（用数组保留重叠的值，避免反复计算）

作业：homework-5