3.24 曲线/曲面积分

1 第一类曲线积分
（理解成求曲线的质量）
要把ds（弧微分）转化成dt(参数方程里面的自变量)（积分里面只留下的变量），也可以转化成dx什么的，注意ds转化成dx的公式

2 第一类曲面积分
还是先求投影，比如投影到xoy平面上，就求z=z(x,y)

2.1 普通对称性

奇函数为0，偶函数*2

2.2 轮换对称性
若把x,y对调后，方程不变，则函数里面的xy可以对调

对称性详细讲解https://www.xiaohongshu.com/explore/671110fc0000000024019275?app_platform=android&ignoreEngage=true&app_version=8.69.5&share_from_user_hidden=true&xsec_source=app_share&type=normal&xsec_token=CB9t4-0hdgfCoK4_RtE5SDkc0GQxy3Jf74rWoPKAaytow=&author_share=1&xhsshare=QQ&shareRedId=ODo6ODw1PUA2NzUyOTgwNjZJOTc5Sz9O&apptime=1743239055&share_id=ea46ddf8650a45b5949e80cb6177e374&share_channel=qq
3第二类曲线积分
通过换元转化为一元定积分
如果积分比较复杂，看一看对x和y的偏导是否相等，如果相等，则值与路径无关，就可以构造新的路径