codeforces 805 D. Minimum number of steps（数学）

题目链接：http://codeforces.com/contest/805/problem/D

题意：只有一个操作就是将ab变成bba直到不能变为止，问最少边几次。

 

题解：这题可以多列几组来找规律，事实上是可以递推的，递推可得到一个式子

a[n]=2*a[n-1]+1,然后化成通项公式.

a[n]+1=2*(a[n-1]+1),a[n]+1=2^n,a[n]=2^n-1;

然后就可以解决b前面有几个a的问题了，ab=2^1-1,aab=2^2-1,

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 1e6 + 10;
string s , sl;
ll fpow(ll a, ll b) {
    ll res = 1;
    while (b) {
        if (b & 1) {
            res = (res * a) % mod;
        }
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}
int main() {
    cin >> s;
    int len = s.size();
    int l = 0 , r = len - 1;
    for(int i = 0 ; i < len ; i++) {
        if(s[i] == 'a') {
            l = i;
            break;
        }
    }
    for(int i = len - 1 ; i >= 0 ; i--) {
        if(s[i] == 'b') {
            r = i;
            break;
        }
    }
    for(int i = l ; i <= r ; i++) {
        sl += s[i];
    }
    len = sl.size();
    ll count = 0 , sum = 0;
    for(int i = 0 ; i < len ; i++) {
        if(sl[i] == 'a') {
            count++;
        }
        if(sl[i] == 'b') {
            sum += fpow(2 , count) - 1;
            sum = (sum + mod) % mod;
        }
    }
    cout << (sum + mod) % mod << endl;
    return 0;
}