【PAT刷题】快速产出垃圾——2020-2-2

算法笔记3.1节

万万没想到刚开始就有A级题，英语阅读理解始める！

A1042

（1）自己尝试+参考思路

#include <cstdio>
#include <string>

char mp[5] = {'S','H','C','D','J'};  //很有趣的操作

int main(){
    int k;
    scanf("%d",&k);
    int start[55] = {0};
    int next[55] = {0};
    for(int j=1;j<=54;j++){
        int temp;
        scanf("%d",&temp);
        start[j] = j;
        next[j] = temp;
    }
    int end[55] = {0};
    for(int i=0;i<k;i++){
        for(int j=1;j<=54;j++){
            end[next[j]] =start[j];
        }
        for(int j=1;j<=54;j++){
            start[j] =end[j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=54;i++){
        printf("%c%d",mp[(start[i]-1)/13],(start[i]-1)%13+1); 
        if(i!=54) printf(" ");
    }
    
}

这题需要开三个数组是没想到的，需要有一个next数组是不变的，否则每次循环的时候没法保留原始的交换顺序。

总得来讲a级题的思考能力要求确实提高了很多。

然后就是打印的方式很值得学习 。

尽管需要说的不多，但是这道题需要当作一个重点以后复习。

 

A1046

 

总之二重循环会超时，没啥办法，错的就不贴了。看下答案，

根据答案中要求查询的复杂度为O(1)，所以需要预处理。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 100005;
int dis[MAXN],A[MAXN];  
int main(){
    int sum =0,query,n,left,right;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&A[i]);
        sum += A[i]; //累加sum
        dis[i] = sum; //预处理dis数组，防止超时。
    }
    scanf("%d",&query);
    for(int i=0;i<query;i++){ //query个查询
        scanf("%d%d",&left,&right); //left->right;
        if(left>right) swap(left,right); //algorithm中的函数
        int temp =  dis[right-1]- dis[left-1];
        printf("%d\n",min(temp,sum-temp));
    }
    return 0;
}

这题最好能背过，也算是正式开启算法学习的一道题了 。

总得来讲需要注意以下几点：

①给数组开空间的时候不用太在意大小。

②对数组进行预处理，多存几个数组，这样最节约时间。

③记录总距离，然后通过总距离减当前距离获得另一个距离。这个数据结构其简化后只有顺时针和逆时针的一条线，答案已经是抽象的最高层次了。

 

A1065

 

 肯定有坑，不知道在哪，写完部分正确，看答案找坑。

思路：

long long的范围是[-2^63,2^63)，两个整数相加可能会溢出。在计算机组成原理中会指出，如果两个正数之和等于负数或是两个负数之和等于正数，那么就是溢出。对于溢出后的具体范围，可以进行如下分析：

① 当A+B>=2⁶³时，显然有A+B>C成立，但是A+B会因超过long long的正向最大值而发生正溢出。由于题目给定的A和B的最大均为2⁶³-1，故A+B的最大值为2⁶⁴-2，因此使用long long存储正溢出后的值的区间为[-2⁶³,-2]（由(2^64-2)%(2^64)=-2可得右边界）。所以当A>0，B>0，A+B<0时为正溢出，输出true。

②当A+B<-2⁶³时，显然有A+B<C成立，但A+B会因超过long long的负向最小值而发生负溢出。由于题目给定的A和B的最小均为-2⁶⁴，故A+B最小为-2⁶⁴。因此使用long long负溢出时后的值的区间为[0,2⁶³）（由（-2⁶⁴）%2⁶⁴=可得右边界）。

所以当A<0,B<0，A+B>=0时为负溢出，输出false。

③当没有溢出的情况下，正常考虑。

 

注意点：

①经测试，数据中没有A或B取到2^63的情况，因此题目中的数据范围可能是写错了，应该是[-2^63,2^63）才更符合数据，否则就要用带负数的大整数运算了（因为long long存储2^63时会自动变成-2^63，无法区分左右边界）。

②A+B必须存放到long long型变量中才能与C进行比较，而不可以在if条件中直接相加与C比较，否则会造成后两组数据错误（？）。

 

然后答案差不多就这样了。

#include <cstdio>

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        long long a,b,c;
        scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
        long long res = a + b;
        bool flag;
        if(a>0 && b>0 && res<0) flag = true; //正溢出为true
        else if(a<0 && b<0 && res>=0) flag = false; //负溢出为false
        else if(res>c) flag = true;
        else flag =false;
        if(flag == true){
            printf("Case #%d: true\n",i);
        }
        else{
            printf("Case #%d: false\n",i);
        }
    }
}

 

B1010

 

。。都标红好了

（1）自己尝试

#include <cstdio>

//需要用while EOF读入数据

int main(){
    int k,e;
    while(scanf("%d%d",&k,&e)!=EOF){
        if(e!=0) printf("%d %d ",k*e,e-1);
    }
}

想当然地写了两行，发现跳进了深坑，这个没啥太好办法解决最后的空格问题。

去参考下答案。

（2）参考答案

#include <cstdio>

//需要用while EOF读入数据

int main(){
    int a[1010] = {0};
    int k,e,count=0; //k为系数，e为指数，count计数不为零的导数的个数。
    while(scanf("%d%d",&k,&e)!=EOF){
        a[e] = k;
    }
    a[0] =0; //零次求导之后直接为0。
    for(int i=1;i<=1000;i++){
        a[i-1] = a[i]*i; //求导公式
        a[i] = 0; //此句不可省
        if(a[i-1]!=0) count++;
    }
    if(count==0) printf("0 0"); //特例
    else{
        for(int i=1000;i>=0;i--){ //指数从高到低输出
            if(a[i] != 0){
                printf("%d %d",a[i],i);
                count--;
                if(count != 0) printf(" ");
            }
        }
    }
    return 0;
}

实际上这题可以自己写下试试，不过那个“如果求导之后没有任何非零项，需要输出 0 0，这是本题的一个陷阱应该发现不了。总得来讲学到怎么用while EOF是最主要的。

 

A1002

（1）自己尝试

1002
相加为0的值不出现，注意最前边也需要改
#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
double num[10005];
int main(){
    int n;
    set<int>s;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int a ;
        double b;
        cin>>a>>b;
        num[a]+=b;
    }
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int a ;
        double b;
        cin>>a>>b;
        num[a]+=b;
    }
    int count=0;
    for(int i=0;i<10005;i++){
        if(num[i]!=0){
            count++;
        }
    }
    cout<<count;
    for(int i=10000;i>=0;i--){
        if(num[i]!=0){
            printf(" %d %0.1f", i, num[i]);
            //cout<<" "<<i<<" "<<num[i];
        } 
    }
    return 0;
}

这题没太多值得说的。

 

A1009 

 

注意一下参考答案使用结构体的写法。

#include <cstdio>
struct Ploy{
    int exp;//指数
    double cof; //系数
} ploy[1001]; //第一个多项式

double ans[2001];//存放结果
int main(){
    int n,m,number = 0;
    scanf("%d",&n); //第一个多项式中非零系数的项数。
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d %lf",&ploy[i].exp,&ploy[i].cof);
    }
    scanf("%d",&m); //第二个多项式中非零系数的项数。
    for(int i=0;i<m;i++){
        int exp;
        double cof;
        scanf("%d %lf",&exp,&cof); //第二个多项式的指数和系数
        for(int j=0;j<n;j++){ //与第一个多项式中的每一项相加
            ans[exp+ploy[j].exp] += (cof*ploy[j].cof);            
        }
    }
    for(int i=0;i<=2000;i++){
        if(ans[i]!=0.0) number++; //积累非零系数的项数
    }
    printf("%d",number);
    for(int i=2000;i>=0;i--){
        if(ans[i]!=0.0){
            printf(" %d %.1f",i,ans[i]);
        }
    }
    
}