一个题
发现现在脑子的确不好使了，昨天在http://www.cnblogs.com/grenet/archive/2009/12/20/1628425.html看到一个算法题，根据上面递归的提示，写了半天硬是没能写出来。其实，在学校的时候刚开始学C语言的时候就发现递归蛮抽象的，虽然解法的思路很形象，解答过程也很简单，但是感觉很难找到下手的突破口。就是说递归虽然解法简单，但是很难想到。这次也是，弄了半天，也没啥结果，一直弄web的东西，长时间没接触算法，写起来真是慢死了。
后来在一个同学的提示下终于写出来了，不是递归，就是循环而已，不过下标要很仔细，for循环的条件也是要相当细心。
代码
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
//F（N）=Min（Max（1，1+F（N-1）），Max（2，1+F（N-2）），Max(3,1+F(N-3))……，Max（N-1，1+F（1）））
class list
{
public static int Max(int x, int y)
{
return (x >= y) ? x : y;
}
public static List<int> getnumber(int N)
{
List<int> list = new List<int>();
if (N >= 2)
{
list.Add(0);
list.Add(1);
for (int i = 2; i <= N; i++)
{
int min = Max(1, 1 + list[i - 1]);
int max = 0;
for (int k = i - 1; k >= 1; k--)
{
max = Max(k, 1 + list[i - k]);
if (max <= min)
{
min = max;
}
}
list.Add(min);
}
}
return list;
}
static void Main(string[] args)
{
int n = 100;
List<int> list = getnumber(n);
for (int i = 0; i < list.Count; i++)
{
Console.Write(list[i]+",");
}
}
}
第100项结果为14，符合原帖下面一些人的作答，哎，脑子不好使了啊，靠！
PS:原帖作者的思路：
某幢大楼有100层。你手里有两颗一模一样的玻璃珠。当你拿着玻璃珠在某一层往下扔的时候，一定会有两个结果，玻璃珠碎了或者没碎。这幢大楼有个临界楼层。低于它的楼层，往下扔玻璃珠，玻璃珠不会碎，等于或高于它的楼层，扔下玻璃珠，玻璃珠一定会碎。玻璃珠碎了就不能再扔。现在让你设计一种方式，使得在该方式下，最坏的情况扔的次数比其他任何方式最坏的次数都少。也就是设计一种最有效的方式。
例如：有这样一种方式，第一次选择在60层扔，若碎了，说明临界点在60层及以下楼层，这时只有一颗珠子，剩下的只能是从第一层，一层一层往上实验，最坏的情况，要实验59次，加上之前的第一次，一共60次。若没碎，则只要从61层往上试即可，最多只要试40次，加上之前一共需41次。两种情况取最多的那种。故这种方式最坏的情况要试60次。
那该如何设计方式呢？
仔细分析一下，关键是第一次的选择，假设在第N层，如果第一次扔的时候就碎了，那么第二颗珠子只能是从第1层开始一层层往上试，此时，最坏的情况为N-1次，加上第一次，则一共为N层。那如果不碎呢，第二颗珠子会从N+1层开始试吗？很显然不会，此时大楼还剩100-N层，问题就转化为100-N，2颗珠子，请设计最有效方式。
哦，等等想到什么？呵呵，我想到递归
定义一个函数F（N），表示N层楼最有效方式最坏情况的次数。
通过上面的分析，有
F（N）=Min（Max（1，1+F（N-1）），Max（2，1+F（N-2）），……，Max（N-1，1+F（1）））
F（1）=1
本面试题就是求F（100）
