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摘要： 给定一个 h 行 w 列的方格图，上面已经放置了一些 1*2 的多米诺骨牌。 我们称一个放置多米诺骨牌的方案是好的，当且仅当任何两个多米诺骨牌不占用相同的行与列。 现在需要你在方格图上新增若干（可以为 0）个多米诺骨牌，使得最后得到的方格图仍然是好的。保证初始给定的方格图一定是好的。 求方案数 mod 998244353。 阅读全文

摘要： 给定一个 n 个点的无向图，标号从 1 到 n。一开始没有任何边存在。 请你完成以下两种操作： 1 x y（1 <= x, y <= n, x ≠ y），将 (x, y) 这一条边置反。也就是，存在变为不存在，不存在变为存在。 2 x y（1 <= x, y <= n, x ≠ y），询问 x, y 是否连通。 注意操作是加密的。记 last 表示上一次 2 操作的结果（连通为 1，否则为 0），初始为 0。 则真实的询问编号 x', y' 应为 (x + last - 1) mod n + 1，(y + last - 1) mod n + 1。 阅读全文

摘要： 给定一个 N 个点的树，编号为 1, 2, ..., N。第 i 条边连接 ai 与 bi。 再给定一个长度为 N 的 01 串，第 i 个字符表示 i 号点上是否有一个棋子。 保证至少有一个点有棋子。 你可以执行如下操作若干次： 选择两个距离 >= 2 的棋子，将这两个棋子往靠近对方的方向分别移动 1 条边。 是否可以通过若干次操作将所有棋子集中于一个点。如果可以，求出最小操作次数。 阅读全文

摘要： 考虑一个二维平面，执行共 2*N 次操作： 前 N 次，第 i 次在 (rx, ry) 处放置 rc 个红色球； 后 N 次，第 i 次在 (bx, by) 处放置 bc 个蓝色球。 保证放置的红色球总数 = 放置的蓝色球总数。 请将这些球两两配对，使得所有配对中 (bx, by) 与 (rx, ry) 的 |rx - bx| + |ry - by| 之和最大。 阅读全文

摘要： 从前有一名毒瘤。 毒瘤最近发现了量产毒瘤题的奥秘。考虑如下类型的数据结构题：给出一个数组，要求支持若干种奇奇怪怪的修改操作（例如给一个区间内的数同时加上 c，或者将一个区间内的数同时开平方根），并且支持询问区间的和。毒瘤考虑了 n 个这样的修改操作,并将它们编号为 1...n。当毒瘤要出数据结构题的时候，他就将这些修改操作中选若干个出来，然后出成一道题…… 阅读全文

摘要： 给定一个 N*M 的方格，我们通过以下步骤往里面填数： （1）将所有方格填上 0。 （2）对于 i=1...N，选择一个 ki (0 <= ki <= M) ，给第 i 行的前 ki 个数加一。 （3）对于 j=1...M，选择一个 lj (0 <= lj <= N) ，给第 i 列的前 lj 个数加一。 最终每个方格填着 0, 1 或 2。求最后可以得到的不同填数方案总数 mod 998244353。 阅读全文

摘要： 给定一个仅由 A, B, C 组成的字符串 S。 求 S 的一个最长子序列（不一定连续），满足： （1）A, B, C 出现了相同次数。 （2）子序列中相邻字符不相同。 输出该子序列。 阅读全文

摘要： 给定一个 N 个点的有向带权图，从 0 编号到 N - 1。一开始这张图有 N - 1 条边，第 i 条边连接点 i 与点 i+1，边权为 0。 接着往这张图加边：对于每一对 (i, j)（i ≠ j），连 i -> j，当 i < j 时边权为 -1；否则边权为 1。 我们想要删掉一些边 (i, j)（i ≠ j），使得这张图不存在负环。删掉边 (i, j) 的费用为 A(i, j)。 请找到最小的删边费用，使得图中不存在负环。只能删之后加的边。 阅读全文

摘要： 有一棵有根树，根为 1，点有点权。 现在有 m 次操作，操作有 3 种： 1 x y w，将 x 到 y 的路径上的点点权加上 w (其中 w=±1)； 2 x y，询问在 x 到 y 的路径上有多少个点点权 >0； 3 x，询问在 x 的子树里的点有多少个点点权 >0。 阅读全文

摘要： V 君、I 君和 Y 君是好朋友。 I 君最近开了一家商店，商店里准备了 N 种物品（编号为 0~N-1 中的整数），每种物品均有无限个可供出售，每种物品的单价是 0 或者 1。 V 君想知道每个物品的价格，他已经通过某种超自然力量知道，这 N 个物品里，价格是 1 的物品恰好有奇数/偶数个，且至少存在一个物品的价格是 1。 然而， V 君并不想自己去问 I 君。他选择了这样一种方法：他准备了 +∞ 的钱给 Y 君。然后让 Y 君帮他跑腿…… 阅读全文

摘要： 给定如下计算序列权值的函数： （此处应有一张图片） 对于一个由三元组 (cost0, cost1, color) 组成的序列 A，求通过以上函数计算出来的第 k 大的子序列的权值。 阅读全文

摘要： 给定一棵树 T，并给定一个 0~n-1 的排列 p，第 i 个结点上写着 p[i]。 有 q 次操作，共两类操作： （1）给定 i, j，交换 p[i] 与 p[j]。 （2）对于 T 上所有简单路径，求路径上所有 p 组成的集合的 mex 的最大值。 阅读全文

摘要： 为了保护环境，p6pou建设了一个垃圾分类器。 垃圾分类器是一个树形结构，由 n 个垃圾桶和 n-1 条双向传送带组成。 垃圾处理器的编号为 1, 2, ..., n，每条传送带都可以花 1 秒钟将垃圾从一个垃圾桶输送到另一个垃圾桶。 垃圾投放点是编号为 r 的垃圾桶，垃圾总是投放在这里。 垃圾共有 n 种，编号也是 1, 2, ..., n。 编号为 i 的垃圾会被输送到编号为 i 的垃圾桶里面，垃圾总是自动沿着最短路线输送，到达编号为 i 的垃圾桶后需要 ai 秒才能被垃圾桶处理完成…… 阅读全文

摘要： 已知 a 序列，并给定以下关系： $$\begin{cases} f(1, j) = a_j & (1 \le j \le n) \\ f(i, j) = \min\{f(i - 1, j), f(i - 1, j - 1)\} + a_j & (2 \le i \le j \le n) \end{cases}$$ 给定 m 次询问 (xi, yi)，求 f(xi, yi) 的值。 阅读全文

摘要： 有 n 件 T-shirt，第 i 件 T-shirt 有一个 ci 和 qi，分别表示费用与质量。 同时有 m 个顾客，第 j 个顾客准备 bj 的金钱去购买 T-shirt。 每个顾客的购买策略是相同的： 他会买他的资金范围内 q 值最大的一件，如果有多个选 c 最小的一件，每种 T-shirt 只买1 次。 重复购买，直到所有的 T-shirt 他都买不起或者他都买过了。 求每位顾客最终可以购买的 T-shirt 数量。 阅读全文