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摘要： 令 p[] 为质数序列：p[0] = 2, p[1] = 3, p[2] = 5，以此类推。 令 D 为正整数常数。对于每一个 i >= 0，令 q[i] = q[i] * q[i + D]。 考虑等式 V + W + X + Y = Z。 现给定 N 与 D。统计上面等式的解的数量，同时要求 V <= W <= X <= Y 且所有量 V, W, X, Y, Z 都属于集合 Q = {q[0], q[1], ..., q[N-1]}。 阅读全文

摘要： 一个无穷大的方格图，每个方格内都种了棵树。 一开始点燃了 n 棵树。之后的每一秒内，火都会从一个格子蔓延到共边或者共顶点的方格。t 秒后，火停止蔓延。 记 val(x, y) 为方格 (x, y) 被点燃的时间，如果未被点燃，则 val(x, y) = 0。 求所有格子的 val 之和。模 998244353。 阅读全文

摘要： 给定一棵 n 个点的树 T。对于每一个非空点集 X，定义 f(X) 为包含 X 内所有点的最小连通块的边数。 另给定一正整数 k，求： $$\sum\limits_{X \subseteq \{1, 2,\: \dots \:, n\},\, X \neq \varnothing} (f(X))^k$$ 模 10^9 + 7。 阅读全文