摘要：牛牛是一个热爱算法设计的高中生。在他设计的算法中，常常会使用带小数的数进行计算。牛牛认为，如果在 $k$ 进制下，一个数的小数部分是纯循环的，那么它就是美的。 现在，牛牛想知道：对于已知的十进制数 $n$ 和 $m$，在 $k$ 进制下，有多少个数值上互不相等的纯循环小数，可以用分数 $\frac{x}{y}$ 表示，其中 $1\leq x \leq n, 1 \leq y \leq m$，且 $x, y$ 是整数。 阅读全文

摘要：给出 N, K, 请计算下面这个式子: $$\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N}sgcd(i, j)^k$$ 其中, sgcd(i, j)表示(i, j)的所有公约数中第二大的,特殊地,如果gcd(i, j) = 1, 那么sgcd(i, j) = 0。 考虑到答案太大,请输出答案对2^32取模的结果. 阅读全文

摘要：求： $$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}gcd^k(i, j)\times lcm(i, j)\times [gcd(i, j) \in prime] \mod 10^9 + 7$$ 阅读全文