摘要：小 R 喜欢研究机器人。 最近，小 R 新研制出了两种机器人，分别是 P 型机器人和 Q 型机器人。现在他要测试这两种机器人的移动能力，测试在从左到右排成一排的 $n$ 个柱子上进行，柱子用 $1\sim n$ 依次编号，$i$ 号柱子的高度为一个正整数 $h_i$。机器人**只能**在**相邻**柱子间移动，即：若机器人当前在 $i$ 号柱子上，它只能尝试移动到 $i - 1$ 号和 $i + 1$ 号柱子上。 每次测试，小 R 会选取一个起点 $s$，并将两种机器人均放置在 $s$ 号柱子上。随后它们会按自己的规则移动…… 阅读全文

摘要：小 S 在和小 F 玩一个叫「斗地主」的游戏。 可怜的小 S 发现自己打牌并打不过小 F，所以他想要在洗牌环节动动手脚。 一副牌一共有 n 张牌，从上到下依次标号为 1~n 。标号为 $i$ 的牌分数是 $f(i)$。在本题，$f(i)$ 有且仅有两种可能：$f(i) = i$ 或 $f(i) = i^2$。 洗牌的方式和我们日常生活中的比较类似，以下我们用形式化的语言来定义…… 阅读全文

摘要：没头脑和不高兴是一对形影不离的好朋友，他们一起上学也一起玩耍。 这天，这对好朋友聚在一起玩纸牌游戏。他们所玩的纸牌总共有 N 张，每一张上面都有一个 1~N 的数字，任意两张纸牌上的数字都不相同。根据他们制定的游戏规则，在每局游戏的开始，所有的牌需要按照从 1~N 的顺序排好。在开心地玩完了一局牌之后，他们发现牌的顺序被弄得乱七八糟，将它们排好序是一件挺麻烦的事情。 他们将凌乱的纸牌在桌面上排成一排，然后开始了排序工作…… 阅读全文

摘要：一个无穷大的方格图，每个方格内都种了棵树。 一开始点燃了 n 棵树。之后的每一秒内，火都会从一个格子蔓延到共边或者共顶点的方格。t 秒后，火停止蔓延。 记 val(x, y) 为方格 (x, y) 被点燃的时间，如果未被点燃，则 val(x, y) = 0。 求所有格子的 val 之和。模 998244353。 阅读全文

摘要：用 N 个不同的字符（编号1 - N），组成一个字符串，有如下要求： (1) 对于编号为 i 的字符，如果2 * i > n，则该字符可以作为结尾字符。如果不作为结尾字符而是中间的字符，则该字符后面可以接任意字符。 (2) 对于编号为 i 的字符，如果2 * i <= n，则该字符不可以作为结尾字符。作为中间字符，那么后面接的字符编号一定要 >= 2 * i。 问有多少长度为M且符合条件的字符串，由于数据很大，只需要输出该数Mod 10^9 + 7的结果。 阅读全文