最小可用ID

描述

在非负数（乱序）中找到最小的可分配的id（从1开始编号），数据量1000000；

输入

第一行 数组长度
第二行 数组元素

输出

整数

样例输入

5
3 2 1 4 5 7 8 9

样例输出

6

解题思路
首先分析题干在乱序数组中寻找那个空缺的数
解法一：
暴力循环O(N^2)

static int f(int[] arr){
	int i=1;
	while(i<arr.length){
		if(indexof(arr,i)==-1){
			return i;
		}
	}
}
static int indexof(int[] arr,int k){
	for(int i=0;i<arr.length;i++){
		if(arr[i]==k)
			return 1
	}
	return -1;
}

解法二:
创建辅助空间O(N)：O(2N)

static int f(int arr){
	int[] help = new int[arr.length+1];
	for(int i = 0;i<arr.length;i++){
		if(arr[i]<help.length){
			help[arr[i]-1] = 1
		}
	}
	for(int i = 0;i < help.length;i++){
		if(help[i]==0){
			return i+1;
		}
	}
	return help.length+1;
}

解法三：
排序O(lgN)，依次遍历O(N)

static int f(int[] arr){
	Arrays.Sort(arr);
	for(int i=0;i<arr.length;i++){
		if(arr[i]!=i+1){
			return i+1;
		}
	}
}

解法四：
切一刀判断左右是否是连续的

static int f(int[] arr){
	Arrays.Sort(arr);
	return p(arr,0,arr.length-1);
}
static int p(int[] arr,int begin,int end){
	if(begin<=end){
		int indexMid = (begin+end)>>1;
		if(arr[indexMid]==indexMid+1){
			return p(arr,indexMid+1,end)
		}else{
			return p(arr,begin,indexMid-1);
		}
	}
	return begin+1;
}