牛客周赛140F 直角三角形

牛客周赛140F

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/132940/F

题目大意

给你一个数字，构造一个边全是整数的直角三角形，我们可以默认这个数字就是直角边，而不是斜边，因为只要构造出来就好了，除了x=1和x=2没有解之外，其他都是有解的，所以没必要难为自己
那么为什么只要是1和2就不可以呢

证明

对于一个三角形，我们可以设定的是

a=n^2-m^2,b=2mn,c=n^2+m^2
a和b是直角边，然后C是斜边
如果x是奇数的话，就设定x是a，因为a可以拆分成n-m和n+m可以假设n-m=1，然后n+m=x，这样n是（x+1）/2,m是（x-1）/2,只有x是奇数的时候，除以2就会有整数的结果，**但是这个不可以是1，如果是1的话，m就是0了，如果m是0，那么b边就是0了**如果x是偶数的时候，就把这个x设定为2*n*m，这个是天然的偶数，然后设定n==1，m==x/2**但是这个偶数不可以是2，如果是2的话，n==m==1，a的长度就是0了**，你可能会问，为什么就定义确定的数字是1呢，因为这个最通用，而且可以实现O(1) 得出答案