P1347 [ECNA 2001] 排序

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//"O campeão tem nome, e se chama Charles Oliveira!"
#define int long long
#define endl '\n'
#define ep emplace
#define pob 
#define ll long long
#define pb push_back
#define pof pop_front
#define pob pop_back
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define rall(a) a.rbegin(),a.rend()
#define mod 998244353
#define MOD 1000000007
#define N 200010
#define INF 1e18

using ld = long double;
using ui = unsigned;
using ull = unsigned long long;
using i128 = __int128;

int check_topo(int n, const vector<vector<int>>& adj, string& res) {
    vector<int> in_degree(n, 0);//这里的in_degree里，开始全都初始化为0了
    //所以就算是语句中只出现了 A和B，比如说A<B的化，那么A和C都会被输入到q中去
    for (int u = 0; u < n; u++) {
        for (int v : adj[u]) in_degree[v]++;
    }
    //每次都要从头统计一次，防止新的命令出现产生了环
    queue<int> q;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (in_degree[i] == 0) q.push(i);
    }

    bool is_undetermined = false;
    res = "";
    int count = 0;
    
    while (!q.empty()) {
        // 关键点：如果队列中超过一个元素，说明有多个起点，顺序不唯一
        //比如是3个点ABC，但是只有一条命令A<B,这个时候我们的队列中就只有A和C，这个时候的size就是大于1的
        if (q.size() > 1) is_undetermined = true;

        int u = q.front();
        q.pop();
        count++;
        res += (char)('A' + u);

        for (int v : adj[u]) {
            if (--in_degree[v] == 0) {
                q.push(v);
            }
        }
    }

    // 如果处理的节点数少于 n，说明图中存在环
    //不管是只执行了一条语句还是执行了好多条语句，只要没有环的出现，就是count==n的
    if (count < n) return 0;
    // 如果虽然处理完了 n 个点，但中间出现过分支
    if (is_undetermined) return 2;
    // 否则，唯一序
    return 1;
}

void solve() {
   int n, m;
    while (cin >> n >> m && (n || m)) {
        vector<vector<int>> adj(n);
        bool finished = false;
        string res;

        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            string s;
            cin >> s;
            if (finished) continue;

            int u = s[0] - 'A';
            int v = s[2] - 'A';
            adj[u].push_back(v);

            int status = check_topo(n, adj, res);

            if (status == 0) {
                printf("Inconsistency found after %d relations.\n", i);
                finished = true;
            } else if (status == 1) {
                cout << "Sorted sequence determined after " << i << " relations: " << res << "." << endl;
                finished = true;
            }
        }

        if (!finished) {
            printf("Sorted sequence cannot be determined.\n");
        }
    }
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int t=1;
    //cin>>t;
    while(t--)solve();
}

分析

简单来说就是，给你几个字符串，类似这样的

4 6
A<B
A<C
B<C
C<D
B<D
A<B

要你分析，这个构成的这个关系是不是合法的/违法的/不明确的
如果有着合理的A<B<C<D………………的话就是合法的，如果有出现A<B,B<A的情况就是不合法的，如果

26 1
A<Z

是这样要有26个字母之间的关系，但是命令行不够的话，那就是不明确的
很容易想到拓扑排序

topo函数

因为我们在每一个字符串被传入进来的时候，都要检查一次，所以我们的拓扑函数传入的参数是要带我们建表的数组的
int check_topo(int n, const vector<vector>& adj, string& res),就是这个adj

for (int u = 0; u < n; u++) {
        for (int v : adj[u]) in_degree[v]++;
    }

每次我们都要统计一下这个表中现在的情况

queue<int> q;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (in_degree[i] == 0) q.push(i);
    }

    bool is_undetermined = false;
    res = "";
    int count = 0;
    
    while (!q.empty()) {
        // 关键点：如果队列中超过一个元素，说明有多个起点，顺序不唯一
        //比如是3个点ABC，但是只有一条命令A<B,这个时候我们的队列中就只有A和C，这个时候的size就是大于1的
        if (q.size() > 1) is_undetermined = true;

        int u = q.front();
        q.pop();
        count++;
        res += (char)('A' + u);

        for (int v : adj[u]) {
            if (--in_degree[v] == 0) {
                q.push(v);
            }
        }
    }

这个就是经典的topo排序的板子了，中间加了一个这个

bool is_undetermined = false;
    res = "";
    int count = 0;

1.这个is_undetermined，是用来判断这个是不是不明确的情况
2.res是用来记录结果字符串的，因为题目说，如果这个是合法的话，就要输出这个合法的序列是怎么样的
3.count是用来记录这个拓扑排序最后有几个元素的，如果元素个数小于n个说明成环了，也就是不合法的情况出现了

具体细节处理

疑惑分析1

 if (count < n) return 0;

当命令没有完全读完的时候，会不会出现这个情况呢？答案是不会的，假设命令是完整的，就是不会出现像下面这种情况

26 1
A<Z

那么，cnt就永远是n，为什么呢，假设我们是这里例子

4 6
A<B
A<C
B<C
C<D
B<D
A<B

当我们只读了一条语句的时候：vector<vector> adj(n);我们刚开始是初始化所有是0，也就是说，没有读入的那些点就是0，也就是会被加入到队列中去的，但是这个时候对列中的size就会大于1，
所以是return 2;