1089div2 C1A Simple GCD Problem (Easy Version)

code

（https://codeforces.com/contest/2210/problem/C1）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//"O campeão tem nome, e se chama Charles Oliveira!"
#define int long long
#define endl '\n'
#define ep emplace
#define pob 
#define ll long long
#define pb push_back
#define pof pop_front
#define pob pop_back
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define rall(a) a.rbegin(),a.rend()
#define mod 998244353
#define MOD 1000000007
const int N=200005;

using ld = long double;
using ui = unsigned;
using ull = unsigned long long;
using i128 = __int128;

int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int Lcm(int a,int b){
    return a/gcd(a,b)*b;
}
void solve(){
    int n;cin>>n;
    vector<int>a(n),b(n),g(n-1);
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>b[i];
    if(n<2){
        cout<<0<<endl;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        g[i]=gcd(a[i],a[i+1]);
    }
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int l=0;
        if(i==0){
            l=g[0];
        }else if(i==n-1){
            l=g[n-2];
        }else{
            l=lcm(g[i-1],g[i]);
        }
        if(l<a[i])cnt++;
    }
    cout<<cnt<<endl;
}


signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--)solve();
}

思路分析

因为要的是
假设原来的是a b c
改过后是 d e f
要求这两组数字之间的gcd是不可以变的
假设a和b的gcd是x1，b和c的gcd是x2
那么改变后，为了d和e的gcd还是x1，e则是lcm(x1,x2),这样这两个数字的gcd就又是x1了，
为什么是第一个数字一定要是x1？因为这个是可以满足条件的最优秀的解法了，如果要有一个数字可以整除x1，那么这个数字最小就是x1他本身
后面的数字是要和前面的那个数字的最大公约数是x1，这个后面的数字还要和他后面那个数字的最大公约数是x2，那么这个数字可以是x1和x2的最大公约数，同理这个也是可以取到的最优的数字了