MX-2025 盖世计划 C 班 Day 3 复盘

说在前面

膜拜 @Pwtking！

概览

图的连通性，包括欧拉回路、边双连通分量、点双连通分量、强连通分量、仙人掌、竞赛图……

核心算法

Tarjan

其实 Tarjan 是一个人，也是很多算法的称呼，例如 Tarjan 求 LCA、点双、边双、强连通……但它的本质是 dfs+DP。

先说一下它的典型特征：dfn、low。什么意思呢？dfn 指一个节点在一次 DFS 中第一次被访问的顺序，low 指一个点经过最多一次返祖边所能到达的最小的 dfn。

在 Tarjan 中，我们通过判断 dfn 与 low 的关系来解决问题，这里不做过多介绍，更多请移步。

Notes

1. low 一定是最多经过一次所得，不然程序会出 BUG；
2. 一般需要对孤点特判；
3. 最好用 dfn，在某些情况下用 dep 是不正确的。

题目

题单（可能打不开）

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累了，先写这么多……