题解:ybt1207：求最大公约数问题

ybt1207：求最大公约数问题

 

　　1207：求最大公约数问题

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　　【题目描述】

　　给定两个正整数，求它们的最大公约数。

　　【输入】

　　输入一行，包含两个正整数(<1,000,000,000)。

　　【输出】

　　输出一个正整数，即这两个正整数的最大公约数。

　　【输入样例】

　　6 9

　　【输出样例】

　　3

　　【来源】

  　　ybt1207

这道题的一般解法是在main()函数里面用while循环来解决,代码一般是这样的:

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int m,n,c,r;
    cin>>m>>n;
    r=m%n;
    while(r!=0)
    {
        m=n;
        n=r;
        r=m%n;
    }
    cout<<n;
    return 0;
}

但这种方法,唯一的缺点是:不能重复使用。如果在好几处地方都要用到最大公约数,我们要在每一处都复制粘贴吗?那未免也太麻烦了,

十分降低程序的效率,所以我们要用一种全新的方式来编写,那就是"函数"。

函数这种功能,我们先来介绍一下:

main就是一个函数，它是C++程序的主函数。一个C++程序可以由一个主函数和若干子函数组成。主函数是程序执行的开始点。由主函数调用子函数，子函数还可以再调用其它子函数。

调用其它函数的函数称为主调函数。被其他函数调用的函数称为被调函数。一个函数很可能既调用别的函数又被其它函数调用。

1.函数的定义

1.1函数定义的语法形式

类型说明符   函数名（含类型说明的形式参数表）

{

   语句序列

}

1.2形式参数

类型标识符1   形参名1，类型标识符2   形参名2，···，类型标识符n   形参名n

形参的作用是实现主调函数与被调函数之间的联系。通常将函数所处理的数据、影响函数功能的因素或者函数的处理结果作为形参。

如果一个函数的形参表为空，则表示它没有任何形参。main函数可以没有形参，也可以有形参，其形参也称命令行参数，由操作系统在启动程序时初始化。

函数在没有被调用时是静止的，此时的形参只是一个符号，它标志着在形参出现的位置应该有一个什么类型的数据。

函数在被调用时才执行，也就是在被调用时才由主调函数将实际参数赋予形参。

1.3函数的返回值和返回值类型

函数可以有一个返回值，函数的返回值是需要返回给主调函数的处理结果。类型说明符规定了函数返回值的类型，函数的返回值由return语句给出，格式如下：

return 表达式;

除了指定函数的返回值外，return语句还有一个作用，就是结束当前函数的执行。

一个函数也可以不讲任何值返回给主调函数，这时它的类型标识符为void，可以不写return语句，但也可以写一个不带表达式的return语句，用于结束当前函数的调用，格式如下：

return;

2.1函数的调用形式

变量在使用之前需要首先声明，类似的，函数在调用之前也需要声明。函数的定义就属于函数的声明，因此，在定义了一个函数之后，可以直接调用这个函数。但如果希望在定义一个函数之前调用它，则需要在调用函数之前添加该函数的函数原型声明。函数原型声明的形式如下：

类型说明符   函数名(含类型说明的形参表);

与变量的声明和定义类似，声明一个函数只是将函数的有关信息告诉编译器，此时并不产生任何代码；定义一个函数是除了同样要给出函数的有关信息外，主要是要写出函数的代码。

声明了函数原型之后，便可以按如下形式调用子函数：

函数名(实参列表)；

实参列表应该给出与函数原型形参个数相同、类型相符的实参，每个实参都是一个表达式。函数调用可以作为一条语句，这时函数可以没有返回值。函数调用也可以出现在表达式中，这时就必须有一个明确的返回值。

2.2嵌套调用

函数允许嵌套调用。如果函数1调用了函数2，函数2再调用函数3，便形成了函数的嵌套调用

2.3递归调用

函数可以直接或间接地调用自身，称为递归调用。

所谓直接调用自身，就是指在一个函数的函数体中出现了对自身的调用表达式。

递归算法的实质是将原有的问题分解成新的问题，而解决新问题时又用到了原有问题的解法。按照这一原则分解下去，每次出现的新问题都是原有问题的简化的子集，而最终分解出来的问题，是一个已知解的问题。这便是有限的递归调用。只有有限的递归调用才是有意义的，无限的递归调用永远得不到解，没有实际意义。

递归的过程有如下两个阶段。

第一阶段：递推。将原问题不断分解为新的子问题，逐渐从未知向已知推进，最终达到已知的条件，即递归结束的条件，这时递推阶段结束。

第二阶段：回归。从已知的条件出发，按照递推的逆过程，逐一求值回归，最后达到递推的开始处，结束回归阶段，完成递归调用。

3.函数的参数传递

在函数未被调用时，函数的形参并不占有实际的内存空间，也没有实际的值。只有在函数被调用时才为形参分配存储单元，并将实参与形参结合。每个实参都是一个表达式，其类型必须与形参相符。函数的参数传递指的就是形参与实参结合（简称形实结合）的过程，形实结合的方式有值传递和引用传递。

3.1值传递

值传递是指当发生函数调用时，给形参分配内存空间，并用实参来初始化形参（直接将实参的值传递给形参）。这一过程是参数值的单项传递过程，一旦形参获得了值便与实参脱离关系，此后无论形参发生了怎样的改变，都不会影响到实参。

2.引用传递

值传递时参数是单向传递。

引用是一种特殊类型的变量，可以被认为是另一个变量的别名，通过引用名与通过被引用的变量名访问变量的效果是一样的。

使用引用时必须注意以下问题：

·声明一个引用时，必须同时对它进行初始化，使它指向一个已存在的对象。44

·一旦一个引用被初始化后，就不能改为指向其它对象。

也就是说，一个引用，从它诞生时，就必须确定是哪个变量的别名，而且始终只能作为作为这一个变量的别名，不能另作他用。

引用也可以作为形参，如果将引用作为形参，情况便稍有不同。这是因为，形参的初始化不在类型说明时进行，而是在执行主调函数中的调用表达式时，才为形参分配内存空间，同时用实参初始化形参。这样引用类型的形参就通过形实结合，成为了实参的一个别名，对形参的任何操作也就会直接作用于实参。

用引用作为形参，在函数调用时发生的参数传递，称为引用传递。

回到题目,使用函数和不使用函数的求最大公约数的方法是一样的,只不过添加了实参和形参

#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int x,int y);
int main()
{
    int m,n;
    cin>>m>>n;
    cout<<gcd(m,n);
    return 0;

}
int gcd(int x,int y)
{
    int r;
    r=x%y;
    while(r!=0)
    {
        x=y;
        y=r;
        r=x%y;
     }
    return y;
}

再次提醒:如果把函数定义在main()函数后面,前面需要先声明函数,如果不声明,会编译错误!!!!