递归

一、定义

 

解释一：程序调用自身的编程技巧称为递归，它分为调用阶段和回退阶段，递归的回退顺序是它调用顺序的逆序。递归函数即自调用函数，在函数体内部直接或间接地自己调用自己，即函数的嵌套调用是函数本身。它使用的是选择结构：if/switch。而循环结构使用的是for，while，do while。

解释二：递归就是有去有回。基本思想是把规模大的问题转化为规模小的相似的子问题来解决。在函数实现时，因为解决大问题的方法和解决小问题的方法往往是同一个方法，所以就产生了函数调用它自身的情况。另外这个解决问题的函数必须有明显的结束条件，这样就不会产生无限递归的情况了。

　　举个例子：

　递归：你打开面前这扇门，看到屋里面还有一扇门（这门可能跟前面打开的门一样大小（静），也可能门小了些（动）），你走过去，发现手中的钥匙还可以打开它，你推开门，发现里面还有一扇门，你继续打开，。。。， 若干次之后，你打开面前一扇门，发现只有一间屋子，没有门了。 你开始原路返回，每走回一间屋子，你数一次，走到入口的时候，你可以回答出你到底用这钥匙开了几扇门。

　循环：你打开面前这扇门，看到屋里面还有一扇门，（这门可能跟前面打开的门一样大小（静），也可能门小了些（动）），你走过去，发现手中的钥匙还可以打开它，你推开门，发现里面还有一扇门，（前面门如果一样，这门也是一样，第二扇门如果相比第一扇门变小了，这扇门也比第二扇门变小了（动静如一，要么没有变化，要么同样的变化）），你继续打开这扇门，。。。，一直这样走下去。 入口处的人始终等不到你回去告诉他答案。（以上转载于：https://www.zhihu.com/question/20507130/answer/15551917）

 

二、代码

1、一个整数，大于0，不用循环和本地变量，按照n，2n，4n，8n的顺序递增，当值大于5000时，把值按照指定顺序输出来。
例：n=1237
则输出为：
1237，
2474，
4948，
9896，
9896，
4948，
2474，
1237，

public class Recursion {
    public static void main(String[] args) {
        doubleNum(1237);
    }
   public static void doubleNum(int n)
    {
        System.out.println(n);
        if(n <= 5000)
        doubleNum(n*2);
        System.out.println(n);        
    }  
}

 

 2、第一个人10岁，第二个人比第一个人大两岁，一次递推，用递归方式计算出第8个人多大？

public class Recursion {
    public static void main(String[] args) {
        int age = doubleNum(8);
        System.out.println(age);
    }
   public static int doubleNum(int n)
    {
       if(n == 1){
            return 10;
       }else{
            return doubleNum(n-1) + 2;
       }
                
    }  
}

 

3、1.一个人赶着鸭子去每个村庄卖，每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又一只。这样他经过了七个村子后还剩两只鸭子，问他出发时共赶多少只鸭子？经过每个村子卖出多少只鸭子？

public class Exercise {
    // 主函数
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 1; i < 8; i++) {
            System.out.println("经过第"+ i +"个村庄时有" + duckNum(i) + "只鸭子,卖出了"+(duckNum(i)/2+1) + "只鸭子，还剩" + duckNum(i+1)+"只鸭子");
        }
    }
    
    // 递归体
    public static int duckNum(int i) {
        int sub = 2;
        if(i!=8) {
            sub = duckNum(i+1)*2+2;
            i--;
        }
        return sub;
    }    
}

 

4、小猴子第一天摘下若干桃子,当即吃掉一半,又多吃一个.第二天早上又将剩下的桃子吃一半,又多吃一个.以后每天早上吃前一天剩下的一半另一个.到第10天早上猴子想再吃时发现,只剩下一个桃子了.问第一天猴子共摘多少个桃子？

public class ProgramNo17_1
{
    public static void main(String[] args)
    {
        System.out.printf("第一天猴子共摘了%d个桃子!\n", peachNumber(0));
    }
    private static int peachNumber(int days)
    {
        int peachs = 0;
        if(10 == days)
            peachs = 1;
        else
            peachs = peachNumber(days+1)*2;
 
        return peachs;
    }
 
}
//反过来看比较好,第1天有1个 第二天有4个 第三天有10个 第n天有 fn = (f(n-1)+1)*2个

 

5、有雌雄一对兔子，假定过两个月便可繁殖雌雄各一的一对小兔子。问过n个月后共有多少对兔子？