牛客小白月赛2 E 是是非非 【尼姆博弈】
链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/86/E
来源：牛客网
题目描述
坎为水，险阳失道，渊深不测；离为火，依附团结，光明绚丽。
坎卦：水洊至，习坎；君子以常德行，习教事。一轮明月照水中，只见影儿不见踪，愚夫当财下去取，摸来摸去一场空。
离卦：明两作，离，大人以继明照四方。官人来占主高升，庄农人家产业增，生意买卖利息厚，匠艺占之大亨通。
有一些石子堆，第 
堆有 
个石子。你和算卦先生轮流从任一堆中任取若干颗石子（每次只能取自一堆，并且不能不取），取到最后一颗石子的人获胜。
算卦先生来问你，如果你先手，你是否有必胜策略？若是改动其中几个石子堆中石子的数量呢？
输入描述:
第一行两个正整数 
，表示有 
个石堆，
次操作。
第二行 个整数，第 个数 表示第 个石堆初始有 个石子。
接下去 行，每行两个正整数 
，表示把第 
堆石子的个数修改成 
。操作是累计的，也就是说，每次操作是在上一次操作结束后的状态上操作的。
输出描述:
共 行，输出每次操作之后先手是否有必胜策略。
如果有，输出 
，否则输出 
。
备注:
思路：
1. 使用 尼姆博弈的结论，所有石子 异或 不为零 先手有必胜策略。
2. 由于进行 q 次询问，不停改变石子数量，我们不可每次遍历一遍进行异或操作，利用异或的定义（x^x=0 0^x=x），只需要在旧数据上异或要改变石子数量的旧值，就相当于从原来的石子堆去掉了那个，然后于新的石子数量进行异或即可。
AC码：
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 int mapp[100000+5]; 4 int main(){ 5 int n,q; 6 int ans=0; 7 cin>>n>>q; 8 for(int i=0;i<n;i++){ 9 cin>>mapp[i]; 10 ans^=mapp[i]; 11 } 12 int x,y; 13 for(int i=0;i<q;i++){ 14 cin>>x>>y; 15 ans^=mapp[x-1]^y; 16 mapp[x-1]=y; 17 if(ans) 18 cout<<"Kan"<<endl; 19 else 20 cout<<"Li"<<endl; 21 } 22 return 0; 23 }
