2022.3.12#完全背包问题

2022-03-12

实际上就是无限物品的01背包问题。

1.二维数组方法

与01背包不同的地方在于，01背包是通过检验max【bag[i-1][j],bag[i-1][j-something[i].weight]+something[i].val】，它的思想都是基于上一次取的物品，不可以基于本次，因为一个物品只能有一个嘛，而完全背包则不同在，它对比取我本身和不取，因为取上一次的物品可以看成之前的我选择不取，继承了上一次的物品，然后后来的我选择取我本身！

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 #define maxn 100010
 4 using namespace std;
 5 typedef struct thing{
 6     int val;
 7     int wgt;
 8 }things;
 9     int bagmax;
10     vector<things>smthing(1);
11 
12 void pre(vector<vector<int> >bag)
13 {
14     for(int i=1;i<bagmax;i++)
15     if(i>=smthing[1].wgt)
16     bag[1][i]=smthing[1].val;
17 }
18 int main(void)
19 {
20     ios_base::sync_with_stdio(0);
21     cin.tie(0);
22     cin>>bagmax;
23     int n;
24     cin>>n;
25     while(n--)
26     {
27         things temp;
28         cin>>temp.wgt>>temp.val;
29         smthing.push_back(temp);
30     }
31     vector<vector<int> >bag(smthing.size()+1,vector<int>(bagmax+1,0));
32     pre(bag);
33 
34     for(int i=1;i<smthing.size();i++)
35     for(int j=1;j<=bagmax;j++)
36     if(j<smthing[i].wgt)
37     bag[i][j]=bag[i-1][j];
38     else
39     bag[i][j]=max(bag[i-1][j],bag[i][j-smthing[i].wgt]+smthing[i].val);
40     
41     cout<<bag[smthing.size()-1][bagmax]<<endl;
42     return 0;
43 
44 }

2.一维数组方法

该方法无所谓for循环的内外，不同点在于对背包的遍历，它是从前往后的，与01背包相反，从后往前就是为了避免重复，此时从前往后再好不过。

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 using namespace std;
 4     int maxn;
 5     int n;
 6 typedef struct thing{
 7     int val;
 8     int wgt;
 9 }things;
10     vector<things>smthing(1);
11 int main(void)
12 {
13     ios_base::sync_with_stdio(0);
14     cin.tie(0);
15     cin>>n>>maxn;
16     while(n--)
17     {
18         things temp;
19         cin>>temp.wgt>>temp.val;
20         smthing.push_back(temp);
21     }
22     vector<int> bag(maxn+1,0);
23     for(int i=1;i<=maxn;i++)
24     if(i>=smthing[1].wgt)
25     bag[i]=smthing[1].val;
26 
27     for(int i=1;i<smthing.size();i++)
28     for(int j=smthing[i].wgt;j<=maxn;j++)
29     bag[j]=max(bag[j],bag[j-smthing[i].wgt]+smthing[i].val);
30     
31     cout<<bag[maxn]<<endl;
32     return 0;
33 }

 

posted @ 2022-03-12 13:17  Tiachi  阅读(51)  评论(0)    收藏  举报