Codeforces #80 Div1 D 分块 题解

题目：Problem - D - Codeforces

本题目思路以分块思想为框架，而具体实现却也卡了我很久，思路参见2014年国家队集训论文集中王悦同的《根号算法——不只是分块》。

太多技巧和方法需要掌握了，路漫漫其修远兮！

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
ll arr[300010];
ll dp[300010];
using namespace std;
struct qujian {
    int a;
    int b;
    int id;
    ll sum;
    int operator<(const qujian& s)
    {
        return id < s.id;
    }
}qujians[300010];
int cmpare(qujian a, qujian b)
{
    return a.b < b.b;
}

inline int read()//inline 加速读入
{
    int x = 0;char c = getchar();//x代表返回值，c代表读取的字符
    while (c < '0' || c>'9') c = getchar();//读取所有非数部分
    while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();//如果读取的字符为数，加入返回值
    return x;
}

int main(void)
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        arr[i]=read();
    int m;
    cin >> m;
    int sqr_n = sqrt(n);
    for (int i = 1;i <= m;i++)
    {
        qujians[i].id = i;
        qujians[i].a = read();
        qujians[i].b = read();
    }
    //为什么要建立这样的结构体呢？因为我试过了创建一个Di[i：300010][j：600]来代表mod j后余数为i的集合
　　　　//然后直接O（1）得到答案，然而超了内存限制了。
    //走qujians这条结构体是为了把输入和输出分开，对于每个b我进行一次递推，推导出每个余数的sum值，然后再赋给qujians【i】.sum。
    //其中的两次sort来使得成功将输入和输出分离，是我学到的新东西。
    sort(qujians, qujians + m, cmpare);
    int b = -1;
    for (int i = 1;i <= m;i++)
    {
        if (qujians[i].b < sqr_n)
        {
            if (qujians[i].b == b)
                qujians[i].sum = dp[qujians[i].a];
            else
            {
                b = qujians[i].b;
                for (int j = n;j > 0;j--)
                {
                    if (b + j > n)
                        dp[j] = arr[j];
                    else
                        dp[j] = dp[j + b] + arr[j];
                }
                //此处的递推方法也是让我耳目一新的，路漫漫其修远兮。。。
                qujians[i].sum = dp[qujians[i].a];
            }
        }
        else
        {
            qujians[i].sum = 0;
            for (int j = qujians[i].a;j <= n;j += qujians[i].b)
                qujians[i].sum += arr[j];
        }
    }
    sort(qujians, qujians + m);
    for (int i = 1;i <= m;i++)
         printf("%lld\n",qujians[i].sum );
    return 0;
}