OO第一单元作业(表达式求导)总结
一：第一部分，OO作业分析
1. 第一次作业
第一次作业在在设计的过程中只放了四个类，一个主类，一个输入类，一个item类，一个expression类。由于这里的表达式仅包含有幂函数、常数，而且不需要支持嵌套，于是仅需将每个item做成常数项*幂函数项，这样在读取表达式的时候也可以做合并，于是便不需要factor这个类，便都可以轻松处理。第一次作业还是有一些面向过程的感觉，这样做的结果就是使得自己的代码的扩展能力很差，当后面修改需求之后，又需要额外的大量修改。
这里的存储的方式也十分简单，如下，用power和para进行存储相应的幂次，和系数，求导起来也十分简单。
public class Item{ private power; private para; }
类图如下：
类方法复杂度图如下：
在复杂度分析上，这里可以看出，我在写的过程了也写了不少的功能方法，也将各个功能分割开，但是最复杂的方法为最后的输出，因为这里的输出需要考虑到前置正好，以及正项前移等问题，却杂合在一起，于是便十分的复杂。
优缺点分析:
但在这样的编写的思路下，整个工程的功能也比较完善和准确，对于输入格式的检查以及简化等等功能也将其放入了输入类中，在格式检查中，并没有采用大正则的方式，而是采用了一项项寻找合法项并且删除的模式，这样避免了正则爆栈的风险。并且在检查的过程中较有条理，首先检查空格是否会有错误，在检查完毕后，将空字符全部清楚，再进一步检查格式。同时为x补充省略的系数，以及省略的指数，从而使得所有项格式完全统一，简化了后续的工作。
2. 第二次作业
第二次作业，主要是在第一次作业的基础上引入了sin，和cos函数，同时不支持嵌套，此时就有需要区分sin,cos,幂函数,常数项了，并且针对不同的因子，进行不同的求导操作，于是这里我也补充了Factor类，但是并没有使用面向对象中的继承等机制，而是选择了类似C语言中的Union的结构，通过type量来区分不同的factor的类型，这个时候还没有对面向对象有具体的体会，具体的类图如下。
这里的存储结构由于没有使用继承，而是使用类似Union的结构，通过type来区分factor类型。
public class Factor{ private type; // stand for the type; private para; // stand for the parameter c private pow; // stand for the power when it is sin or x private pow2; // stand for the cos }
类图
复杂度分析如下：
如上给出了表达式，项，因子等方法的复杂度，可以看出有许多的类还是非常复杂的，比如提取相关的符号，提取需要打印的字符串等等，同样在item中也涉及到了一些类型上的选择，这也使得类的复杂程度非常高。
优缺点分析：
这里也有两个类，Judge类，和Simplication类，这两个类是我用来做优化的类，Judge类的功能是用于判断是否可以优化，而simplication类来完成相应的优化的过程，这里我原本采用的是深搜的方法来完成表达式的优化，针对sin^2+cos^2 和 1-sin^2，1-cos^2等模型展开树的结构进行搜索，但是面对极端数据，搜索时间会远超过要求时间，最终也退而求其次，限制其深度，与可能性。这里的类的复杂程度仍然来源于我将四种factor融合在一个类中，每次在进行运算前，都需要进行非常繁琐的判断其类型。
3 第三次作业
第三次作业，这次作业增加了嵌套，并且在学习继承等机制后，也是首次尝试使用这类机制进行编写程序。
于是需要进行相应的设计，需要把不同的因子类继承于相同的父类的结构，这样在编写以及使用相应的求导的过程会十分的简单。
可以看出，这里在使用了继承机制之后，类之间开始高度的耦合在一起，继承、复用、重写等，都使得程序更加的清晰容易理解。再衡量复杂程度的时候，复杂度就大大降低了。
优缺点分析：
说明继承等机制和高度的耦合的写法，使得我的程序保持清晰的前提下，能够具有很好的性能。
总结：这三次作业对面向对象的写法也有了初步的认识和进步，能够使用对象的一些特性来完成一些功能，进阶式的一步步完成一些问题。
二：第二部分 bug分析
第一次作业：
目前已知的bug仅在于第一次作业的前置空字符。
在处理前置空字符的时候，原本采用的是
str = str.trim();
这样处理掉前后的空白字符，但是后续了解到，这样的作法会使得去除掉一些非法的空字符，于是后续又删除了这个方法。
由于表达式的格式统一的问题，若第一项没有符号的时候，需要额外增加一个正号来使得所有的格式一致，就需要判断第一个字符是不是正负号，如果不是则需添加一个。但是由于上述的去除空字符的语句已经删掉了，忘记了再次检验第一个字符可能是空字符的情况，于是在开始的地方又额外增加了一个加号进去，产生了三个加号，所以最后这里报了bug。后修改过程中，删除了字符串前的所有合法空字符后再进行判断，便消除了bug。
第二次作业：
没有发现bug，但是在优化中存在不足
在优化的过程中由于采用深搜的方法，如果可能性过多，深度过深，会早成处理时间过长的问题，如下样例
sin(x)^2+sin(x)^4+sin(x)^6+sin(x)^8+sin(x)^10+sin(x)^12+sin(x)^14+sin(x)^16+sin(x)^18
这样的一段代码，在求导之后，即存在有1-sin^x的优化的可能性，便将不断的搜索，实际上其合并之后又不会缩短他的长度，于是便陷入了无效的递归中，花费了大量的时间，最后发现不可优化。所以深搜就会产生这样的问题，担心强测中有类似的测试点，便降低了深搜的深度，保证自己代码的运行时间。
第三次作业：
暂无发现
三：第三部分 测试策略
测试策略主要分成格式审查和正确性检查，格式审查，即判断是否会产生wrong format，而正确性检查即对正确样例求导后是否可以产生正确的结果。
格式审查：
格式审查，在前两次的作业中，格式尚可根据正则表达式进行相应的处理，也可使用相应的正则表达式产生符合格式的样例进行测试，但是这样存在有一定的问题，正则表达式也是自己的写的，这一步无法保证正确性，这样自己检测自己是盲目的，所以在格式检查部分，主要还是根据指导书给出的一些边界条件，例如，因子的定义，指数的省略，系数的省略，有符号整数的空格问题。
于是根据这些边界条件，主要依靠手动的设计符号要求的样例，进行测试。
正确性审查：
正确性审查需要借助matlab与python等工具，自己构造类似的评测机制，来完成自己的正确性的检查。
python可以构造合法的输入的表达式，并且可以通过如下python下的系统调用，完成对JAVA程序的操作
os.system("cat {}|java Main>temp.txt".format(file))
通过将数据进行重定向给Java程序，并且将其输出暂时存储起来。接着需要对该表达式使用正确的工具进行求导，并且将求导的结果导出。如matlab
matlab -nojvm -nodesktop -nodisplay -r differ
这里调用matlab程序进行处理，differ为相应的函数，设置对应的参数，即可将数据传入给matlab，让matlab进行测试，并且返回相应的结果。这样从而可以实现正确性的检查，也基于这样的测试，目前也没有出现过正确性上的问题。
四：第四部分 Applying Creational Pattern
创建型模型抽象了对象实例化的过程。可以帮助一个系统独立的创建、组合、和表示其对象，这个问题在我们的这个第三次作业，也可以的好很好的应用。
例如我们可以创建一个工厂模式，我们的所有的项，因子，表达式，都是图中的一个节点，于是可以做为在工厂模型中分别创建，并且每个节点之间的运算，例如add，sub，mult，以及嵌套，都可以使用工厂模式完成这些内容的组织。
这样做的好处是，可以把该系统具体使用哪些具体类的信息进行封装起来。
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