摘要：基本性质: 1、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 2、三角形内角和为180度，外角和为360度。 3、三角形共三个内角，三个外角。 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 5、三角形有三条高。 6、三角形的三条角平分线交于一点。 7、等底等高的两个三角形面积相等。 8、三角形可以分为等边三角形和不等边三角形。 9、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 ... 阅读全文

摘要：本文转自：http://blog.csdn.net/xiaosaret/article/details/6698305 需要两个知识点: 1: 线性方程组和行列式(也可理解成矩阵) 克莱姆法则 2: 重心坐标系: P = uV0 + vV1 + wV (u,v,w)为中心坐标,P为焦点, u≥0 v≥0 w≥0 且 u+v+w = 1 射线和三角形的相交检测是游戏程序设计中一个常见的问题，最典型的... 阅读全文

摘要：四元数与复数： 在搞清楚四元数之前首先要知道什么是复数以及复数的运算，详情:http://www.cnblogs.com/ThreeThousandBigWorld/archive/2012/07/21/2602588.html 四元数是对复数的扩充，它使用三个虚部i,j,k它们的关系如下: i² = j² = k² = –1 四元数形式: [w v]或[ w (x y z) ]. 四元数定义了一... 阅读全文

摘要：a+b=b+a 向量加法的交换律 a-b=a+(-b) 向量减法的定义 (a+b)+c=a+(b+c) 向量加法的结合律 s(t · a)=(s · t)a 标量乘法的结合律 k(a+b)=ka+kb 标量乘法对向量加法的分配律 ||ka||=|K| ||a|| 向量乘以标量相当于以标量的绝对值为引子缩放向量 ||a||≥0 向量大小非负 ||a||^2 + ||b||^2 ... 阅读全文

摘要：我们把集合C={ a+bi | a, b∈R}中的数，即形如a+bi（a,b∈R）的数叫做复数,其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合C叫做复数集合。 复数通常用字母Z表示，即Z=a+bi（a,b∈R）,这一表示形式叫做复数的代数形式。其中a与b分别叫做复数z的实部与虚部. 对于复数 a+bi,当且仅当b=0时，他是实数；当且仅当a=b=0时，他是实数0；当b≠0时，叫做虚数；当a=0且b≠0纯虚... 阅读全文

摘要：本章所写都是通过对《工程学线性代数》和《3D数学基础:图形与游戏开发》理解所写 “不幸的是，没人告诉您矩阵像什么——您必须自己去感受。” 来自《黑客帝国》对白 .我们曾宣称矩阵表达坐标转换，多以当我们观察矩阵的时候，我们是在观察转换，观察新的坐标系。打这个转换开起来像什么？特定的3D矩阵（旋转，放射等）和3X3矩阵的9个数字之间有什么关系？怎么样构建一个矩阵来做这个转换(而不是盲目的照搬书上的公式... 阅读全文

摘要：S = {b|b = a + K*360°,K∈Z} 弧度：一般的，正角的弧度是一个正数，负角的弧度是一个负数，零角的弧度是0，如果半径为r的圆的圆心角是a所对弧长为l，那么，角a的弧度数的绝对值是.|a| = l /r 360° = 2π rad, 180° = π rad， 1° = （π/180） rad = 0.01745 rad. 1rad = (180/π)° = 57.30° 如果是... 阅读全文

摘要：克莱姆法则: 方程组: a1 a2 a3 a4 a5 //a1 ——an代表对应的一列 x1 + x2 + x3 + x4 = 5, x1 + 2x2 - x3 + 4x4 = -2, 2x1 - 3x2 - x3 - 5x4 = -2, 3x1 + x2 + 2x3 + 11x4 = 0; 行列式: D = a1 a2 a3 a4 D1 = a5 a2 a3 a4 D2 = a1 a5 a3 a... 阅读全文

摘要：normal： 三角面normal:v0,v1,v2三个顶点vN = normal((v1-v0)corss(v2-v1));叉乘的顺序决定了vN的z 定点normal: v1 = normalize(a-b); v2 = normalize(a-c); normalWeight = acos(dot(v1,v2)); normal = 0,0,0 totalWeight = 0 for:所有共定点的面的法线和 normal += trangleNormal * normalWeight; total... 阅读全文