三记

摘要： 本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~四个基本子空间到目前为止，我们详细的探讨了column space 和null space，接下来我们将引申到row space与其对应的null space，通常我们称之为**左零空间**... 阅读全文

摘要： 本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~ 线性无关(independence) 对于一堆向量（向量组）v1,v2,v3...vn，若他们的线性组合(linear combination)不为零向量，则称他们线性无关注意，线性组合... 阅读全文

摘要： 本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~ 到这一课突然很有感触，我们到现在为止所学的东西，都是为了解决Ax=b，有感于学校的教学，舍本逐末，概念是用来合理的解释和解决问题的，不是吗？最初的起点 Ax=b在课上我们会看到老师求解时，... 阅读全文

摘要： 本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~行阶梯矩阵 回到我们最初的问题Ax=0，我们知道可以使用消元法求解，现在将介绍具体算法还记得消元的过程吧？参看第二课 http://blog.csdn.net/a352611/articl... 阅读全文

摘要： 本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~列空间 给定矩阵A，对于Ax=b，当b满足什么条件时有解？回忆第二课关于矩阵乘法的内容,Ax相乘，A为矩阵，x为向量，二者相乘的结果可以看做是A中col vector的线性组合（linea... 阅读全文

摘要： 排列矩阵 permutation matrix 排列矩阵指的是可以完成行互换的矩阵这是上一课当中的内容，我们已经知道在LU分解中若pivot都不为0则我们无需进行行互换，当pivot存在0时，我们需要将其与一个合适的行互换来继续LU分解，最后我们会得到 PA=LU以上皆是假设A ... 阅读全文

摘要： 本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~矩阵的逆与转置 为什么逆矩阵要反过来？这就像是…你先把鞋子脱了再脱袜子，那么反过来不就是要先穿上袜子，再穿鞋子吗？所以说，忘记书上的蠢例子吧。 一个显而易见的性质，(AB)−1=(B−1A... 阅读全文

摘要： 本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~1. 矩阵乘法对于矩阵，从四个角度来看待这一问题元素 这是大学最常见的教法 行 还记的上一节课的内容么？是的我们知道如何将矩阵乘矩阵转化为一堆row vector 乘矩阵列 同样， 也可以... 阅读全文

摘要： 本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~1. Gauss Elimination 高斯消元还是从线性方程组谈起，对于以下方程组： 对其求解，我们使用高斯消元法： 想办法消掉第二个与第三个方程中的x，还有第三个方程的y，使得第三... 阅读全文

摘要： 本系列笔记为方便日后自己查阅而写，更多的是个人见解，也算一种学习的复习与总结，望善始善终吧~1. 从方程组到矩阵 矩阵的诞生是为了用一种简洁的方式表达线性方程组 个人理解来说就是为了更好的描述和解决 Ax = b 从系统的角度来理解： A 就是我们的系统 x 就是我们的输入 ... 阅读全文