机器学习—聚类5-2（轮廓系数）

使用轮廓系数评估超市客户分组效果

主要步骤流程：

• 1. 导入包
• 2. 导入数据集
• 3. 使用K-Means算法得到不同K值对应的WCSS4. 使用K-Means算法得到不同K值对应的轮廓系数
• 3.1 生成WCSS
• 3.2. 画出 K值 vs WCSS 图

• 4. 使用K-Means算法得到不同K值对应的轮廓系数

 

数据集链接：https://www.cnblogs.com/ojbtospark/p/16009774.html

 

1. 导入包

In [1]:

# 导入包
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

 

2. 导入数据集

In [2]:

# 导入数据集
dataset = pd.read_csv('Mall_Customers.csv')
dataset

Out[2]:

	CustomerID	Genre	Age	Annual Income (k$)	Spending Score (1-100)
0	1	Male	19	15	39
1	2	Male	21	15	81
2	3	Female	20	16	6
3	4	Female	23	16	77
4	5	Female	31	17	40
...	...	...	...	...	...
195	196	Female	35	120	79
196	197	Female	45	126	28
197	198	Male	32	126	74
198	199	Male	32	137	18
199	200	Male	30	137	83

200 rows × 5 columns

仅选取Annual Income (k$)和Spending Score (1-100)这2个字段

In [3]:

X = dataset.iloc[:, [3, 4]].values
X[:3, :]

Out[3]:

array([[15, 39],
       [15, 81],
       [16,  6]], dtype=int64)

 

3. 使用K-Means算法得到不同K值对应的WCSS

3.1 生成WCSS

In [4]:

# 使用肘部法则选择最优的K值
from sklearn.cluster import KMeans
wcss = []
for i in range(1, 11):
    kmeans = KMeans(n_clusters = i, init = 'k-means++', n_init=10, max_iter=300, random_state = 0)
    kmeans.fit(X)
    wcss.append(kmeans.inertia_)

3.2. 画出 K值 vs WCSS 图

In [5]:

# 画出 聚类个数 vs WCSS 图
plt.figure()
plt.plot(range(1, 11), wcss, 'ro-')
plt.title('The Elbow Method')
plt.xlabel('Number of clusters')
plt.ylabel('WCSS')
plt.show()

由上图可见，从K=5开始，WCSS下降不再明显

 

4. 使用K-Means算法得到不同K值对应的轮廓系数

In [6]:

# 聚类个数2-10时，对应的轮廓系数
from sklearn.metrics import silhouette_score
for i in range(2, 11):
    kmeans = KMeans(n_clusters = i, init = 'k-means++', n_init=10, max_iter=300, random_state = 0)
    kmeans.fit(X)
    y_kmeans = kmeans.predict(X)
    silhouette = silhouette_score(X, y_kmeans)
    print('当聚类个数是%d时，对应的轮廓系数是%.4f' %(i, silhouette))

当聚类个数是2时，对应的轮廓系数是0.2969
当聚类个数是3时，对应的轮廓系数是0.4676
当聚类个数是4时，对应的轮廓系数是0.4932
当聚类个数是5时，对应的轮廓系数是0.5539
当聚类个数是6时，对应的轮廓系数是0.5394
当聚类个数是7时，对应的轮廓系数是0.5270
当聚类个数是8时，对应的轮廓系数是0.4576
当聚类个数是9时，对应的轮廓系数是0.4565
当聚类个数是10时，对应的轮廓系数是0.4498

 

由输出结果可见，聚类个数是5时，轮廓系数的值最高

 

结论：

1. 肘部法则和轮廓系数都是确定K-Means模型中K值的方法