bzoj千题计划239:bzoj4069: [Apio2015]巴厘岛的雕塑

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4069

 

a!=1:

从高位到低位一位一位的算

记录下哪些位必须为0

dp[i][j] 表示前i个数分为j组,这一位为0,且满足之前必须为0的位也是0 是否可行

枚举k,表示k+1~i分为一组

若k+1~i的和满足 必须为0的位是0,且dp[k][j-1] 为true

则dp[i][j]为true

 

a=1:

从高位到低位一位一位的算

记录下哪些位必须为0

dp[i] 表示前i个数,这一位为0,且满足之前必须为0的位也是0,最少能划分的组数

枚举k,表示k+1~i划分为一组

若k+1~i的和满足 必须为0的位是0,且dp[k]合法,dp[i]=min{ dp[k] }+1

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

#define N 2001

using namespace std;

typedef long long LL;

int n,a,b;
LL sum[N];

LL zero,ans;

bool dp1[N][N];

int dp2[N];

template<typename T>
void read(T &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
}

bool judge(int l,int r,int t)
{
    LL s=sum[r]-sum[l-1];
    return !(zero&s) && !(s&(1LL<<t));
} 

void solve1()
{
    for(int t=40;t>=0;--t)
    {    
        memset(dp1,false,sizeof(dp1));
        dp1[0][0]=true;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=b;++j)
                for(int k=0;k<i;++k)
                    if(dp1[k][j-1] && judge(k+1,i,t)) dp1[i][j]=true;
        int j;
         for(j=a;j<=b;++j)
             if(dp1[n][j]) 
             {
                 zero+=1LL<<t;
                break;
            }
        if(j==b+1) ans+=1LL<<t;
    } 
}

void solve2()
{
    for(int t=40;t>=0;--t)
    {
        memset(dp2,63,sizeof(dp2));
        dp2[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=0;j<i;++j)
                if(dp2[j]!=-1 && judge(j+1,i,t)) dp2[i]=min(dp2[i],dp2[j]+1);
        if(dp2[n]<=b) zero+=1LL<<t;
        else ans+=1LL<<t;
    } 
}

int main()
{
     //freopen("sculpture.in","r",stdin);
    //freopen("sculpture.out","w",stdout); 
    read(n); read(a); read(b);
     for(int i=1;i<=n;++i) read(sum[i]),sum[i]+=sum[i-1];
    if(a!=1) solve1();
     else solve2();
     cout<<ans;
}

 

4069: [Apio2015]巴厘岛的雕塑

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Description

印尼巴厘岛的公路上有许多的雕塑,我们来关注它的一条主干道。
在这条主干道上一共有 N 座雕塑,为方便起见,我们把这些雕塑从 1 到 N 连续地进行标号,其中第 i 座雕塑的年龄是 Yi 年。为了使这条路的环境更加优美,政府想把这些雕塑分成若干组,并通过在组与组之间种上一些树,来吸引更多的游客来巴厘岛。
下面是将雕塑分组的规则:
这些雕塑必须被分为恰好 X 组,其中 A< = X< = B,每组必须含有至少一个雕塑,每个雕塑也必须属于且只属于一个组。同一组中的所有雕塑必须位于这条路的连续一段上。
当雕塑被分好组后,对于每个组,我们首先计算出该组所有雕塑的年龄和。
计算所有年龄和按位取或的结果。我们这个值把称为这一分组的最终优美度。
请问政府能得到的最小的最终优美度是多少?
备注:将两个非负数 P 和 Q 按位取或是这样进行计算的:
首先把 P 和 Q 转换成二进制。
设 nP 是 P 的二进制位数,nQ 是 Q 的二进制位数,M 为 nP 和 nQ 中的最大值。P 的二进制表示为 pM−1pM−2…p1p0,Q 的二进制表示为 qM−1qM−2…q1q0,其中 pi 和 qi 分别是 P 和 Q 二进制表示下的第 i 位,第 M−1 位是数的最高位,第 0 位是数的最低位。
P 与 Q 按位取或后的结果是: (pM−1  OR  qM−1)(pM−2 OR qM−2)…(p1 OR q1)(p0 OR q0)。其中:
0 OR 0=0
0 OR 1=1
1 OR 0=1
1 OR 1=1
 
 

Input

输入的第一行包含三个用空格分开的整数 N,A,B。

 
第二行包含 N 个用空格分开的整数 Y1,Y2,…,YN。
 

Output

输出一行一个数,表示最小的最终优美度。

 

Sample Input

6 1 3
8 1 2 1 5 4

Sample Output

11

explanation

将这些雕塑分为 2 组,(8,1,2) 和 (1,5,4),它们的和是 (11) 和 (10),最终优美度是 (11 OR 10)=11。(不难验证,这也是最终优美度的最小值。)

HINT

 

 子任务 1 (9 分)


1< = N< = 20

1< = A< = B< = N

0< = Yi< = 1000000000

子任务 2 (16 分)

1< = N< = 50

1< = A< = B< = min{20,N}

0< = Yi< = 10

子任务 3 (21 分)

1< = N< = 100

A=1

1< = B< = N

0< = Yi< = 20

子任务 4 (25 分)

1< = N< = 100

1< = A< = B< = N

0< = Yi< = 1000000000

子任务 5 (29 分)

1< = N< = 2000

A=1

1< = B< = N

0< = Yi< = 1000000000
作者:xxy
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posted @ 2018-02-19 20:41  TRTTG  阅读(310)  评论(0编辑  收藏  举报