[BeiJing2006]狼抓兔子

bzoj 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001

Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MB

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,
而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形:

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 
1:(x,y)<==>(x+1,y) 
2:(x,y)<==>(x,y+1) 
3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去,狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为K,狼王需要安排同样数量的K只狼,
才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔子一网打尽的前提下,参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行,每行M-1个数,表示横向道路的权值. 
第二部分共N-1行,每行M个数,表示纵向道路的权值. 
第三部分共N-1行,每行M-1个数,表示斜向道路的权值. 
输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

HINT

 2015.4.16新加数据一组,可能会卡掉从前可以过的程序。

法1、平面图转对偶图求最小割 2128 ms

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define N 3000010
#define M 9000150
using namespace std;
int n,m,ans,tot;
int src,dec,next[M],to[M],front[N],cap[M];
long long DIS[N];
struct edge
{
    int number;
    long long dis;
    bool operator <(edge b) const
    {
        return dis>b.dis;
    }
};
priority_queue<edge>q;
void add(int u,int v,int w)
{
    to[++tot]=v;next[tot]=front[u];front[u]=tot;cap[tot]=w;
}
bool dijkstra()
{
    for(int i=1;i<=dec;i++) DIS[i]=2e9;
    q.push((edge){0,0});
    while(!q.empty())
    {
        edge now=q.top();q.pop();
        if(DIS[now.number]!=now.dis) continue;
        for(int i=front[now.number];i;i=next[i])
        {
            if(DIS[to[i]]>DIS[now.number]+1ll*cap[i])
            {
                DIS[to[i]]=DIS[now.number]+1ll*cap[i];
                q.push((edge){to[i],DIS[to[i]]});
            }
        }
    }
    printf("%d\n",DIS[dec]);
}
int main()
{
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int x,l=2*m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
         for(int j=1;j<m;j++)
          {
              scanf("%d",&x);
              add((i-1)*l+1+(j-1)*2+1,(i-1)*l+1+(j-1)*2+1+l+1,x);
            add((i-1)*l+1+(j-1)*2+1+l+1,(i-1)*l+1+(j-1)*2+1,x);          
          }
        for(int i=1;i<n;i++)
         for(int j=1;j<=m;j++)
         {
             scanf("%d",&x);
             add(i*l+(j-1)*2+1,i*l+(j-1)*2+1+1,x);
             add(i*l+(j-1)*2+1+1,i*l+(j-1)*2+1,x);
         }
        for(int i=1;i<n;i++)
         for(int j=1;j<m;j++)
          {
              scanf("%d",&x);
              add(i*l+j*2,i*l+j*2+1,x);
              add(i*l+j*2+1,i*l+j*2,x);
          }
        dec=(n+1)*l;
        for(int i=l+1;i+l<=dec;i+=l)  add(src,i,0);
        for(int i=n*l+1;i<dec;i++) add(src,i,0);
        for(int i=2;i<l;i+=2) add(i,dec,0);
        for(int i=2*l;i+l<=dec;i+=l) add(i,dec,0);
        dijkstra();
    
    return 0;
}
View Code

法2、直接跑最大流  2120 ms

注意是无向图,所以不建反向弧

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define N 1000010
#define M 9000150
using namespace std;
int n,m,ans,tot=1;
int src,decc,nextt[M],to[M],front[N],cap[M],lev[N],cur[N];
queue<int>q;
void add(int u,int v,int w)
{
    to[++tot]=v;nextt[tot]=front[u];front[u]=tot;cap[tot]=w;
    to[++tot]=u;nextt[tot]=front[v];front[v]=tot;cap[tot]=w;
}
bool bfs() 
{ 
    for(int i=0;i<=decc;i++) {cur[i]=front[i];lev[i]=-1;} 
    while(!q.empty()) q.pop(); 
    q.push(src);lev[src]=0; 
    while(!q.empty()) 
    { 
        int now=q.front();q.pop(); 
        for(int i=front[now];i!=0;i=nextt[i]) 
        { 
            int t=to[i]; 
            if(cap[i]>0&&lev[t]==-1) 
            { 
                q.push(t); 
                lev[t]=lev[now]+1; 
                if(t==decc) return true; 
            } 
        } 
    } 
    return false; 
} 
int dinic(int now,int flow) 
{ 
    if(now==decc) return flow; 
    int delta,rest=0; 
    for(int & i=cur[now];i!=0;i=nextt[i]) 
    { 
        int t=to[i]; 
        if(lev[t]==lev[now]+1&&cap[i]>0) 
        { 
            delta=dinic(t,min(cap[i],flow-rest)); 
            if(delta) 
            { 
                cap[i]-=delta;cap[i^1]+=delta; 
                rest+=delta;if(rest==flow) break; 
            } 
        } 
    } 
    if(rest!=flow) lev[now]=-1; 
    return rest; 
} 
int main()
{
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int x;
        for(int i=1;i<=n;i++)
         for(int j=1;j<m;j++)
          {
            scanf("%d",&x);
            add((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,x);
          }
        for(int i=1;i<n;i++)
         for(int j=1;j<=m;j++)
         {
            scanf("%d",&x);
            add((i-1)*m+j,i*m+j,x);
         }
        for(int i=1;i<n;i++)
         for(int j=1;j<m;j++)
          {
            scanf("%d",&x);
            add((i-1)*m+j,i*m+j+1,x);
          }
        decc=n*m+1;
        add(src,1,0x7fffffff);add(n*m,decc,0x7fffffff);
        while(bfs()) 
         ans+=dinic(src,0x7fffffff);
        printf("%d",ans);
     
    return 0;
}
View Code

 

posted @ 2017-03-05 15:18  TRTTG  阅读(232)  评论(0编辑  收藏  举报