洛谷 p2530 化工场装箱员（资源型）

化工场装箱员

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2530

118号工厂是世界唯一秘密提炼锎的化工厂，由于提炼锎的难度非常高，技术不是十分完善，所以工厂生产的锎成品可能会有3种不同的纯 度，A：100%，B：1%，C：0.01%，为了出售方便，必须把不同纯度的成品分开装箱，装箱员grant第1次顺序从流水线上取10个成品（如果一 共不足10个，则全部取出），以后每一次把手中某种纯度的成品放进相应的箱子，然后再从流水线上顺序取一些成品，使手中保持10个成品（如果把剩下的全部 取出不足10个，则全部取出），如果所有的成品都装进了箱子，那么grant的任务就完成了。

由于装箱是件非常累的事情，grant希望他能够以最少的装箱次数来完成他的任务，现在他请你编个程序帮助他。

【输入格式】

第1行为n（1<=n<=100），为成品的数量

以后n行，每行为一个大写字母A，B或C，表示成品的纯度。

【输出格式】

　　仅一行，为grant需要的最少的装箱次数。

【输入样例】worker.in

11

A

B

C

A

B

C

A

B

C

A

B

【输出样例】worker.out

3

dfs TLE，得70，

状态：装了s次，从流水线上取下了d个，手中有a个A产品，b个B产品，c个C产品深搜

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,x[101],f[101][101][101];
int A,B,C,ans=100;
char c;
void dfs(int s,int d,int a,int b,int c)
{
    if(d==n)
    {
        ans=min(ans,s+(a>0)+(b>0)+(c>0));
        return;
    }
    while(d<n)
    {
        if(a+b+c!=10)
        {
            ++d;
            switch(x[d])
            {
                case 1:a++;break;
                case 2:b++;break;
                case 3:c++;break; 
            }
        }
        else break;
    }
    if(a) dfs(s+1,d,0,b,c);
    if(b) dfs(s+1,d,a,0,c);
    if(c) dfs(s+1,d,a,b,0);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        cin>>c;
        if(c=='A') x[i]=1,A++;
        else if(c=='B') x[i]=2,B++;
        else x[i]=3,C++;
    }
    dfs(0,0,0,0,0);
    printf("%d",ans);
}

记忆化搜索  AC

f[d][a][b][c]=s  表示的意义同上

状态转移：f[d][a][b][c]=min(f[d][0][b][c],f[d][a][0][c],f[d][a][b][0])+1

初始化：f数组赋为极大值

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,x[101],f[101][11][11][11];
int A,B,C;
char c;
int dfs(int d,int a,int b,int c)
{
    if(d==n)
    {
        f[d][a][b][c]=(a>0)+(b>0)+(c>0);
        return f[d][a][b][c];
    }
    while(d<n)
    {
        if(a+b+c!=10)
        {
            ++d;
            switch(x[d])
            {
                case 1:a++;break;
                case 2:b++;break;
                case 3:c++;break; 
            }
        }
        else break;
    }
    if(f[d][a][b][c]<200) return f[d][a][b][c];
    if(a) f[d][a][b][c]=min(f[d][a][b][c],dfs(d,0,b,c)+1);
    if(b) f[d][a][b][c]=min(f[d][a][b][c],dfs(d,a,0,c)+1);
    if(c) f[d][a][b][c]=min(f[d][a][b][c],dfs(d,a,b,0)+1);
    return f[d][a][b][c];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        cin>>c;
        if(c=='A') x[i]=1,A++;
        else if(c=='B') x[i]=2,B++;
        else x[i]=3,C++;
    }
    for(int l=0;l<=n;l++)
     for(int i=0;i<=10;i++)
      for(int j=0;j<=10;j++)
       for(int k=0;k<=10;k++)
       f[l][i][j][k]=200;
    printf("%d",dfs(0,0,0,0));
}