hdu2204 Eddy's爱好（莫比乌斯函数）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2204

 

n以内可以表示为x^2的数有根号n个

n以内可以表示为x^3的数有三次根号n个

这两种里面重复的是 x^6 ，（ 在(x^2)^3 和 (x^3)^2 ）里面各计算一次

所以就需要减去 n以内可以表示为x^6的数

这样进行下去他们的容斥系数就是莫比乌斯函数

 

#include<cstdio>
#include<cmath>
 
using namespace std; 

int mul[61],prime[61],cnt;
bool v[61];

void mobius()
{
    mul[1]=1;
    for(int i=2;i<=60;i++) 
    {
        if(!v[i]) 
        {
            prime[++cnt]=i;
            mul[i]=-1;
        }
        for(int j=1;j<=cnt;j++) 
        {
            if(i*prime[j]>60) break;
            v[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==0) { mul[i*prime[j]]=0; break; }
            mul[i*prime[j]]=-mul[i];
        }
    }
}

int main()
{
    mobius();
    long long n,ans,j;
    double tmp;
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        ans=0;
        for(int i=2;i<=60;++i)
        {    
            j=pow((double)n,1.0/i);
            if(j>1) ans-=mul[i]*(j-1);
            else break;
        //    printf("%lld\n",ans);
        }
        printf("%lld\n",ans+1);
    }
}

 

Eddy's爱好

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Problem Description

Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票，但是Eddy的爱好很特别，他对数字比较感兴趣，他曾经一度沉迷于素数，而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣。
这些特殊数是这样的：这些数都能表示成M^K，M和K是正整数且K>1。
正当他再度沉迷的时候，他发现不知道什么时候才能知道这样的数字的数量，因此他又求助于你这位聪明的程序员，请你帮他用程序解决这个问题。
为了简化，问题是这样的：给你一个正整数N，确定在1到N之间有多少个可以表示成M^K（K>1)的数。

 

 

Input

本题有多组测试数据，每组包含一个整数N，1<=N<=1000000000000000000(10^18).

 

 

Output

对于每组输入，请输出在在1到N之间形式如M^K的数的总数。
每组输出占一行。

 

 

Sample Input

10 36 1000000000000000000

 

 

Sample Output

4 9 1001003332

 

 

Author

Eddy