2020牛客寒假算法基础集训营6 E 立方数

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3007/E

 

先用N^(1/4)以内的质数，若N里有x个质数pi相乘，则答案乘上pi^(x/3)

然后剩下的N至多是3个质数的乘积

所以若还能凑出一个质数，那剩下的N一定是一个立方数，在N^(1/4)到N^(1/6)里面二分即可

 

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
  
using namespace std;
  
#define N 1000001
  
typedef long long LL;
  
bool vis[N];
int m,m2,p[N];
  
LL pp[N];
  
void pre()
{
    for(int i=2;i<N;++i)
    {
        if(!vis[i])
        {
            p[++m]=i;
            if(i>31700) pp[++m2]=i;
        }
        for(int j=1;j<=m && p[j]*i<N;++j)
        {
            vis[p[j]*i]=true;
            if(!(i%p[j])) break;
        }
    }
}
  
LL Pow(LL a,int b)
{
    LL s=1;
    for(;b;b>>=1,a=a*a)
        if(b&1) s=s*a;
    return s;
}
  
int main()
{
    pre();
    for(int i=1;i<=m2;++i) pp[i]=pp[i]*pp[i]*pp[i];
    int T,sum,m1=m-m2,t;
    LL n,ans;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        ans=1;
        for(int i=1;i<=m1;++i)
            if(!(n%p[i]))
            {
                sum=0;
                while(!(n%p[i]))
                {
                    sum++;
                    n/=p[i];
                }
                if(sum>=3) ans*=Pow(p[i],sum/3);
            }
        t=lower_bound(pp+1,pp+m2+1,n)-pp;
        if(pp[t]==n) ans*=p[m1+t];
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}