有一个数组arr，给定两个索引位置L和R，求arr[L, R]，即这两个索引之间的所有数的累加和。

package class02;

/***
 * 题：有一个数组arr，给定两个索引位置L和R，求arr[L, R]，即这两个索引之间的所有数的累加和。
 *
 * 思路：方式一，RangeSum1：
 * 设计一个矩形，将来每两个索引之间的数的和，都记录下来。最后返回时，根据参数L, R，锁定矩阵中的那一个数，直接返回结果。
 * 方式二：RangeSum2：
 * 前缀和方式，根据已知数组arr，创建一个长度相等的新数组newArr，
 * 第一个元素为arr[0]，第二个元素为arr[0]+arr[1]，第三个元素为arr[0]+arr[1]+arr[2]...以此类推。
 * 即每一个位置i的元素为，(从原数组的第一个元素，一直加到索引为i的元素的总和)。
 * 那么，arr[L, R]的结果是：
 *      1.如果L为0，则结果为arr[R]；
 *      2.否则，结果为arr[R] - arr[L-1]
 */
public class Code01_PreSum {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {5, 4, 6, -3, 2, 3};
        //          [5, 9, 15, 12, 14, 17]

        //这个嵌套for循环输出的结果，就是RangeSum1的矩阵。
        RangeSum1 rangeSum0 = new RangeSum1(arr);
        for (int i = 0; i <= 5; i++) {
            for (int j = 0; j <= 5; j++) {
                int sum1 = rangeSum0.rangeSum(i, j);
                System.out.print(sum1 + "\t");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println("===========================");
        //举例测试
        int L = 1;
        int R = 4;
        RangeSum1 rangeSum1 = new RangeSum1(arr);
        int sum1 = rangeSum1.rangeSum(L, R);
        System.out.println("sum1 = " + sum1);

        RangeSum2 rangeSum2 = new RangeSum2(arr);
        int sum2 = rangeSum2.rangeSum(L, R);
        System.out.println("sum2 = " + sum2);
    }

    /*
            0   1   2   3   4   5
        0   5   9   15  12  14  17
        1   X   4   10  7   9   12
        2   X   X   6   3   5   8
        3   X   X   X   -3  -1  2
        4   X   X   X   X   2   5
        5   X   X   X   X   X   3
     */
    //1.矩阵解法
    public static class RangeSum1 {
        private int[] arr;

        public RangeSum1(int[] array) {
            arr = array;
        }

        public int rangeSum(int L, int R) {
            int sum = 0;
            for (int i = L; i <= R; i++) {
                sum += arr[i];
//                System.out.print(sum + "\t");//可以打印细节
            }
//            System.out.println();
            return sum;
        }
    }

    //2.前缀和解法
    public static class RangeSum2 {
        private int[] preSum;

        public RangeSum2(int[] array) {
            int N = array.length;
            preSum = new int[N];
            preSum[0] = array[0];
            for (int i = 1; i < N; i++) {
                preSum[i] = preSum[i - 1] + array[i];
            }
        }

        public int rangeSum(int L, int R) {
            return L == 0 ? preSum[R] : preSum[R] - preSum[L - 1];
        }
    }

}

 

运行结果：
5    9    15   12   14   17    
0    4    10   7    9    12    
0    0    6    3    5    8    
0    0    0    -3   -1   2    
0    0    0    0    2    5    
0    0    0    0    0    3    
===========================
sum1 = 9
sum2 = 9