codeforces 421D-Bug in Code(容斥)

传送门

题意：

有$n$个人，每个人都投票给了两个人，求有多少对$(x，y)$ 满足其投票数相加$\ge p$ 。

题解：

按投票数排序，二分求出$cnt[x]+cnt[y]\ge p$ 的个数。

但是难点在于去重，比如对于 $(1,2)$ ,假如只有一个人投票给了$(1,2)$ ,其他人都没有投给1，2 ，那么计算出来的$cnt[1]+cnt[2]=2$ ,但实际上为 $1$. 所以要求出$cnt[x]+cnt[y]-mp[x,y]\ge p$的对数

所以考虑容斥，先求出所有 $cnt[x]+cnt[y]\ge p$ 的对数，再去求出满足$cnt[x]+cnt[y]\ge p$的条件下，$cnt[x]+cnt[y]-mp[x,y]<p$ 的对数，然后减去即可。因为最多只有 $n$ 对$mp[x,y]$​ ,所以遍历一遍即可。

代码：

#pragma GCC diagnostic error "-std=c++11"
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<ctime>
#define iss ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int mod=1e9+7;
const int MAXN=3e5+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int vis[MAXN];
map<pii,int>mp;
int a[MAXN];
int main()
{
    int n,p;
    cin>>n>>p;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        vis[u]++;
        vis[v]++;
        if(u>v) swap(u,v);
        mp[{u,v}]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=vis[i];
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {   
        int res=max(0,p-a[i]);
        int l=1,r=i-1;
        int pos=i;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(a[mid]>=res)
            {
                pos=mid;
                r=mid-1;
            }
            else l=mid+1;
        }
        ans+=i-pos;
    }
    for(auto i:mp)
    {
        int u=i.first.first;
        int v=i.first.second;
        if(vis[u]+vis[v]>=p&&vis[u]+vis[v]-i.second<p){
            ans--;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}