CF601E A Museum Robbery 题解

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前置知识

线段树与离线询问

解法

普通的回退背包无法处理本题中的删除操作，考虑线段树分治后转化为只进行添加的背包。

具体实现时可以对每个深度开一个背包的转移数组，时间复杂度为 \(O(nk \log q+qk)\)，可以接受。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
#define ull unsigned long long
#define sort stable_sort 
#define endl '\n'
const ll mod=1000000007,base=10000019;
ll st[15010],ed[15010],v[30010],w[30010],f[18][1010],jc[1010],ans[30010],k;
struct SMT
{
	struct SegmentTree
	{
		vector<ll>info;
	}tree[120010];
	#define lson(rt) (rt<<1)
	#define rson(rt) (rt<<1|1)
	void update(ll rt,ll l,ll r,ll x,ll y,ll id)
	{
		if(x<=l&&r<=y)
		{
			tree[rt].info.push_back(id);
			return;
		}
		ll mid=(l+r)/2;
		if(x<=mid)
		{	
			update(lson(rt),l,mid,x,y,id);
		}
		if(y>mid)
		{
			update(rson(rt),mid+1,r,x,y,id);
		}
	}
	void solve(ll rt,ll l,ll r,ll dep)
	{
		for(ll i=1;i<=k;i++)
		{
			f[dep][i]=f[dep-1][i];
		}
		for(ll i=0;i<tree[rt].info.size();i++)
		{
			for(ll j=k;j>=w[tree[rt].info[i]];j--)
			{
				f[dep][j]=max(f[dep][j],f[dep][j-w[tree[rt].info[i]]]+v[tree[rt].info[i]]);
			}
		}
		if(l==r)
		{
			for(ll i=1;i<=k;i++)
			{
				ans[l]=(ans[l]+f[dep][i]*jc[i-1]%mod)%mod;
			}
		}
		else
		{
			ll mid=(l+r)/2;
			solve(lson(rt),l,mid,dep+1);
			solve(rson(rt),mid+1,r,dep+1);
		}
	}
}T;
int main()
{
// #define Isaac
#ifdef Isaac
	freopen("in.in","r",stdin);
	freopen("out.out","w",stdout);
#endif
	ll n,m,pd,x,tim=0,i;
	cin>>n>>k;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>v[i]>>w[i];
		st[i]=1;
		ed[i]=-1;
	}
	cin>>m;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>pd;
		if(pd==1)
		{
			n++;
			cin>>v[n]>>w[n];
			st[n]=tim+1;
			ed[n]=-1;
		}
		if(pd==2)
		{
			cin>>x;
			ed[x]=tim;
		}
		if(pd==3)
		{
			tim++;
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		ed[i]=(ed[i]==-1)?tim:ed[i];
		if(st[i]<=ed[i])
		{
			T.update(1,1,tim,st[i],ed[i],i);
		}
	}
	for(i=0;i<=k-1;i++)
	{
		jc[i]=(i==0)?1:jc[i-1]*base%mod;
	}
	T.solve(1,1,tim,1);
	for(i=1;i<=tim;i++)
	{
		cout<<ans[i]<<endl;
	}
	return 0;
}