九下三月上旬日记
3.1
闲话
做题纪要
luogu B3908 [语言月赛 202312] 异或构造题？
-
构造 \(x= \bigoplus\limits_{i=1}^{n}a_{i}\) 即可。
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int main() { ll n,a,x=0,i; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>a; x^=a; } cout<<x<<" "<<0<<endl; return 0; }
luogu P4303 [AHOI2006] 基因匹配
-
设 \(f_{i,j}\) 表示 \(S1\) 的前 \(i\) 位， \(S2\) 的前 \(j\) 位的 \(LCS\) 的长度，状态转移方程为 \(f_{i,j}=\begin{cases}\max(f_{i-1,j},f_{i,j-1}) & S1_{i} \ne S2_{j} \\ \max(f_{i-1,j},f_{i,j-1},f_{i-1,j-1}+1) & S1_{i}=S2_{j} \end{cases}\) 。
-
类似用 luogu P3531 [POI2012] LIT-Letters 的思想去把 \(LCS\) 转化为 \(LIS\) 问题。
- 具体地，对于 \(S1\) 和 \(S2\) 的任意公共子序列 \(S=s_{1}s_{2} \dots s_{k}\) ，设 \(s_{i}\) 在 \(S1\) 中第一次出现的位置为 \(a_{i}\) ，在 \(S2\) 中第一次出现的位置为 \(b_{i}\) ，则对于任意 \(i(1<i \le k)\) 恒有 \(a_{i}>a_{i- 1},b_{i}>b_{i-1}\) ，故就转化为了二维偏序问题。在枚举 \(S2\) 的过程中 \(b\) 之间的大小关系已经满足偏序，然后用树状数组或二分维护 \(a\) 的 \(LIS\) 即可。
-
注意状态转移没有后效性。
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int c[200000],f[200000],a[200000],b[200000]; vector<int>vis[200000]; int lowbit(int x) { return (x&(-x)); } void add(int n,int x,int key) { for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) { c[i]=max(c[i],key); } } int getsum(int x) { int ans=0; for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i)) { ans=max(ans,c[i]); } return ans; } int main() { int n,ans=0,i,j; cin>>n; for(i=1;i<=5*n;i++) { cin>>a[i]; vis[a[i]].push_back(i); } for(i=1;i<=5*n;i++) { cin>>b[i]; } for(i=1;i<=5*n;i++) { if(vis[b[i]].size()>=1) { for(j=vis[b[i]].size()-1;j>=0;j--) { f[vis[b[i]][j]]=getsum(vis[b[i]][j]-1)+1; add(5*n,vis[b[i]][j],f[vis[b[i]][j]]); } } } for(i=1;i<=5*n;i++) { ans=max(ans,f[i]); } cout<<ans<<endl; return 0; }
3.2
闲话
做题纪要
luogu P5142 区间方差
-
对方差的推导过程详见 2.20 做题纪要 luogu P1471 方差 。
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const ll p=1000000007; ll a[500000]; struct SegmentTree { ll l,r,sum1,sum2; }tree[500000]; ll lson(ll x) { return x*2; } ll rson(ll x) { return x*2+1; } void pushup(ll rt) { tree[rt].sum1=(tree[lson(rt)].sum1+tree[rson(rt)].sum1)%p; tree[rt].sum2=(tree[lson(rt)].sum2+tree[rson(rt)].sum2)%p; } void build(ll rt,ll l,ll r) { tree[rt].l=l; tree[rt].r=r; if(l==r) { tree[rt].sum1=a[l]; tree[rt].sum2=a[l]*a[l]%p; return; } ll mid=(l+r)/2; build(lson(rt),l,mid); build(rson(rt),mid+1,r); pushup(rt); } void update(ll rt,ll pos,ll val) { if(tree[rt].l==tree[rt].r) { tree[rt].sum1=val; tree[rt].sum2=val*val%p; return; } ll mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)/2; if(pos<=mid) { update(lson(rt),pos,val); } else { update(rson(rt),pos,val); } pushup(rt); } ll query1(ll rt,ll l,ll r) { if(r<tree[rt].l||tree[rt].r<l) { return 0; } if(l<=tree[rt].l&&tree[rt].r<=r) { return tree[rt].sum1; } return (query1(lson(rt),l,r)+query1(rson(rt),l,r))%p; } ll query2(ll rt,ll l,ll r) { if(r<tree[rt].l||tree[rt].r<l) { return 0; } if(l<=tree[rt].l&&tree[rt].r<=r) { return tree[rt].sum2; } return (query2(lson(rt),l,r)+query2(rson(rt),l,r))%p; } ll qpow(ll a,ll b,ll p) { ll ans=1; while(b>0) { if(b&1) { ans=ans*a%p; } b>>=1; a=a*a%p; } return ans; } int main() { ll n,m,x,y,pd,sum1,sum2,i; cin>>n>>m; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; } build(1,1,n); for(i=1;i<=m;i++) { cin>>pd>>x>>y; if(pd==1) { update(1,x,y); } if(pd==2) { sum1=query1(1,x,y)*qpow(y-x+1,p-2,p)%p; sum2=query2(1,x,y)*qpow(y-x+1,p-2,p)%p; cout<<(sum2-sum1*sum1%p+p)%p<<endl; } } return 0; }
3.3
闲话
- 详见 NOI2024 联合省选暨 HEOI2024 游记 。
- 晚上把身份证放在了宿舍。
做题纪要
AT_joig2021_d 展覧会 2 (Exhibition 2)
3.4
闲话
- 上午上正课的时候，感觉讲的好快，有点跟不上了。
- 下午刚到机房的时候，有只鸽子飞进了 \(1\) 机房，找 \(miaomiao\) 说要把鸽子放出去了但没成功。后来 \(feifei\) 来了后联合机房众人把鸽子放出去了。
- \(miaomiao\) 又稍微解释了下直升的政策，包括但不限于分校区时因怕和 @5k_sync_closer ， @hh弟中弟 等抢明年省队名额故不给分到 HZ 然后两个校区平分；若没考到衡中系自主招生线则必须学奥赛，学费看实际奥赛成绩。然后扯了些别的，包括但不限于因学校师资紧张，年级部不给安排上高一课程；初三下半年重心要放在奥赛上。
- \(miaomiao\) 问我们身份证是否都在身上，在宿舍的赶紧回去拿，说报名中考要用。然后我就和没拿饭卡的 @CuFeO4 回宿舍去取了。
- 晚上让填体育中考卷子，颇具形式主义。
做题纪要
luogu P3451 [POI2007]ATR-Tourist Attractions
-
跑 \(d+1\) 遍 \(dijkstra\) ，分别预处理出从 \(1 \sim d+1\) 到 \(1 \sim d+1\) 和 \(n\) 的最短距离。
-
设 \(f_{i,j}\) 表示当前“停留状态”对应的二进制数为 \(i\) 时，且当前处于点 \(j\) 时的最短路长度。
-
接下来考虑优化空间。
- 将 \(2 \sim d+1\) 映射到 \(0 \sim d-1\) 。
- 因在转移过程中若 \(f_{i,j}\) 能进行转移则，则状态 \(i\) 中已经包含了 \(j\) ，故可以抹去这一位。
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struct node { int nxt,to,w; }e[400010]; int head[20010],dis[30][20010],viss[20010],f[(1<<19)+10][22],cnt=0; bool vis[20010]; void add(int u,int v,int w) { cnt++; e[cnt].nxt=head[u]; e[cnt].to=v; e[cnt].w=w; head[u]=cnt; } void dijkstra(int s) { memset(dis[s],0x3f,sizeof(dis[s])); memset(vis,false,sizeof(vis)); priority_queue<pair<int,int> >q; int x,i; dis[s][s]=0; q.push(make_pair(0,-s)); while(q.empty()==0) { x=-q.top().second; q.pop(); if(vis[x]==false) { vis[x]=true; for(i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) { if(dis[s][e[i].to]>dis[s][x]+e[i].w) { dis[s][e[i].to]=dis[s][x]+e[i].w; q.push(make_pair(-dis[s][e[i].to],-e[i].to)); } } } } } int del(int x,int y) { return ((x>>(y+1))<<y)+x-((x>>y)<<y); } int main() { int n,m,d,q,u,v,w,r,s,ans=0x7f7f7f7f,i,j,k; cin>>n>>m>>d; for(i=1;i<=m;i++) { cin>>u>>v>>w; add(u,v,w); add(v,u,w); } cin>>q; for(i=1;i<=d+1;i++) { dijkstra(i); } if(d==0) { cout<<dis[1][n]<<endl; } else { memset(f,0x3f,sizeof(f)); for(i=1;i<=q;i++) { cin>>r>>s; viss[s]|=1<<(r-2); } for(i=1;i<=d+1;i++) { if(viss[i]==0) { f[0][i]=dis[1][i]; } } for(i=0;i<=(1<<d)-1;i++) { for(j=2;j<=d+1;j++) { if((i>>(j-2))&1) { for(k=2;k<=d+1;k++) { if(((i>>(k-2))&1)==0&&(i&viss[k])==viss[k]) { f[del(i,k-2)][k]=min(f[del(i,k-2)][k],f[del(i,j-2)][j]+dis[j][k]); } } } } } for(i=2;i<=d+1;i++) { ans=min(ans,f[del((1<<d)-1,i-2)][i]+dis[i][n]); } cout<<ans<<endl; } return 0; }
3.5
闲话
- 下午到机房后发现 @K8He 和 @jijidawang 也来 \(1\) 机房了。
- \(miaomiao\) 把 \(3\) 机房收拾了一下，不知道干啥用的。
- 晚上因中考报名需要，让我们去刷脸和身份证。给我刷的是我原班主任，她让我刷完还把身份证放在她那里，说这学期经常要用。
做题纪要
luogu P3879 [TJOI2010] 阅读理解
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\(Trie\) 树板子。
-
需要
bitset优化。点击查看代码
int trie[5000010][30],tot=0; bitset<1010>vis[5000010]; char s[5010]; int val(char x) { return x-'a'+1; } void insert(char s[],int len,int id) { int x=0,i; for(i=1;i<=len;i++) { if(trie[x][val(s[i])]==0) { tot++; trie[x][val(s[i])]=tot; } x=trie[x][val(s[i])]; } vis[x][id]=1; } void find(char s[],int len,int n) { int x=0,flag=0,i; for(i=1;i<=len;i++) { if(trie[x][val(s[i])]==0) { flag=1; break; } x=trie[x][val(s[i])]; } if(flag==0) { for(i=1;i<=n;i++) { if(vis[x][i]==1) { cout<<i<<" "; } } } cout<<endl; } int main() { int n,m,l,i,j; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>l; for(j=1;j<=l;j++) { cin>>(s+1); insert(s,strlen(s+1),i); } } cin>>m; for(i=1;i<=m;i++) { cin>>(s+1); find(s,strlen(s+1),n); } return 0; }
luogu P2831 [NOIP2016 提高组] 愤怒的小鸟
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先处理求过两点的的二次函数问题。
- 设两点分别为 \((x_{1},y_{1})\) 和 \((x_{2},y_{2})\) ，则有 \(\begin{cases}ax_{1}^{2}+bx_{1}+c=y_{1} \\ ax_{2}^{2}+bx_{2}+c=y_{2} \\ c=0 \end{cases}\) ，解得 \(\begin{cases}a=\frac{x_{2}y_{1}-x_{1}y_{2}}{x_{1}^{2}x_{2}-x_{1}x_{2}^{2}} \\ b=\frac{x_{2}^{2}y_{1}-x_{1}^{2}y_{2}}{x_{1}x_{2}^{2}-x_{1}^{2}x_{2}} \\ c=0 \end{cases}\) 。
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设 \(f_{i}\) 表示“消灭小猪状态”对应的二进制数为 \(i\) 时需要的最少抛物线数。
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因学校评测机比 luogu 和 LibreOJ 的评测机慢太多了，所以略带卡常。
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const double eps=1e-12; int f[(1<<20)+10]; double x[20],y[20]; int main() { register int t,n,m,s,i,j,k,h,v; double a,b; scanf("%d",&t); for(v=1;v<=t;++v) { scanf("%d%d",&n,&m); for(i=0;i<n;++i) { scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]); } for(i=0;i<(1<<n);++i) { f[i]=__builtin_popcount(i); } for(i=0;i<(1<<n);++i) { for(j=0;j<n;++j) { if((i>>j)&1) { for(k=j+1;k<n;++k) { if(((i>>k)&1)&&fabs(x[j]-x[k])>eps) { a=(x[k]*y[j]-x[j]*y[k])/(x[j]*x[j]*x[k]-x[j]*x[k]*x[k]); if(0-a>eps) { b=(x[k]*x[k]*y[j]-x[j]*x[j]*y[k])/(x[j]*x[k]*x[k]-x[j]*x[j]*x[k]); s=0; for(h=0;h<n;++h) { if(fabs(a*x[h]*x[h]+b*x[h]-y[h])<eps) { s+=(1<<h); } } if(i>=s) { f[i]=min(f[i],f[i-s]+1); } } } } } } } printf("%d\n",f[(1<<n)-1]); } return 0; }
3.6
闲话
- 看了眼学号，我 \(52\) 号（ \(60\) 个人）。
- 下午到机房的时候发现 \(1\) 机房开全网了，然后 \(16:40\) 左右又关了。
- \(miaomiao\) 解释了些直升政策，描述了下 HZ 的宿舍简陋情况（包括但不限于宿舍没有立柜和床下柜子，厕所和淋浴间，基本没有空铺），解释了不让我们去 HZ 的原因(高一的强者都在 HZ )；让我们自己说选择去哪个校区；等假期的时候再给我们安排上高一的 whk 不至于开了学后的 whk 学习太被动；还让给家长说周六下午放假的时候来学校开个短会，准备签合同的事情。
- \(miaomiao\) 说 S2 和 ZZ 那边这届初三实力不是很强，说我们应该是 HE 初三最强的一批人了。
- 事情真相与否仍持怀疑态度。
- \(miaomiao\) 说明天下午他给我们安排一场 \(4h\) 的模拟赛，但明天第 \(1,6,7,8\) 节课是奥赛正课，第 \(9\) 节课是奥赛自习，第 \(10\) 节课是公自。 \(miaomiao\) 说下午回去上半个多小时公自没啥用，就直接待到吃饭就行；第 \(1\) 节课直接来这里就行了。
做题纪要
luogu P3622 [APIO2007]动物园
-
设 \(f_{i,j}\) 表示到第 \(i\) 只动物时“第 \(i+4,i+3,i+2，i+1,i\) 只动物存在状态”对应的二进制数为 \(j\) 时前 \(i\) 个小朋友中最多能让多少个小朋友高兴。状态转移方程为 \(f_{i,j}=\max(f_{i-1,(j-((j \ll 4) \gg 4)) \ll 1},f_{i-1,((j-((j \ll 4) \gg 4)) \ll 1)+1})+g_{i,j}\) 。其中 \(g_{i,j}\) 表示“第 \(i+4,i+3,i+2，i+1,i\) 只动物存在状态”对应的二进制数为 \(j\) 时能让多少个小朋友高兴。
- 特别地，如果编号超过 \(n\) 将继续从 \(1\) 开始算。
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int f[60000][40],g[60000][40]; int main() { int n,m,e,ff,l,x,y,fear,like,ans=0,i,j,k; cin>>n>>m; for(i=1;i<=m;i++) { cin>>e>>ff>>l; fear=like=0; for(j=1;j<=ff;j++) { cin>>x; fear+=(1<<((x-e+n)%n)); } for(j=1;j<=l;j++) { cin>>y; like+=(1<<((y-e+n)%n)); } for(j=0;j<=(1<<5)-1;j++) { g[e][j]+=((fear&(~j))||(like&j)); } } for(i=0;i<=(1<<5)-1;i++) { memset(f[1],-0x3f,sizeof(f[1])); for(k=0;k<=(1<<5)-1;k++) { if(((k-((k>>4)<<4))<<1)==i||(((k-((k>>4)<<4))<<1)+1)==i) { f[1][k]=g[1][k]; } } for(j=2;j<=n;j++) { for(k=0;k<=(1<<5)-1;k++) { f[j][k]=max(f[j-1][(k-((k>>4)<<4))<<1],f[j-1][((k-((k>>4)<<4))<<1)+1])+g[j][k]; } } ans=max(ans,f[n][i]); } cout<<ans<<endl; return 0; }
3.7
闲话
- \(miaomiao\) 下午 \(14:00 \sim 18:05\) 安排了一场模拟赛。
- 题解： 初三奥赛模拟测试1
- 班里又成了 \(55\) 个人。
做题纪要
luogu P4163 [SCOI2007]排列
- 多倍经验： CF401D Roman and Numbers
- 设 \(f_{i,j}\) 表示“当前的排列的数在数字串中是否已经选择”所对应的二进制数为 \(i\) 时，且模 \(d\) 后等于 \(j\) 的方案数。状态转移方程为 \(f_{i+(1 \ll j),(10k+val(s_{j})) \bmod d}=\sum\limits_{k=0}^{d-1}f_{i,k}\) 。
- 由于是多重集全排列，最终要注意去重。
-
第一种方法是设 \(g_{i}\) 表示 \(i\) 在数字串出现的个数看，最终有 \(\frac{f_{(1 \ll |s|)-1,0}}{\prod\limits_{i=0}^{9}g_{i}}\) 即为所求。
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int g[12],f[(1<<12)+10][1010]; char s[12]; int val(char x) { return x-'0'; } int main() { int t,n,d,i,j,k,h; cin>>t; for(h=1;h<=t;h++) { memset(g,0,sizeof(g)); memset(f,0,sizeof(f)); f[0][0]=1; cin>>s>>d; n=strlen(s); for(i=0;i<=n-1;i++) { g[val(s[i])]++; } for(i=0;i<=(1<<n)-1;i++) { for(j=0;j<=n-1;j++) { if(((i>>j)&1)==0) { for(k=0;k<=d-1;k++) { f[i+(1<<j)][(k*10%d+val(s[j])%d)%d]+=f[i][k]; } } } } for(i=0;i<=9;i++) { for(j=1;j<=g[i];j++) { f[(1<<n)-1][0]/=j; } } cout<<f[(1<<n)-1][0]<<endl; } return 0; } -
第二种方法是在转移的过程中，判断进行转移的这一位是否以前已经处理过了。
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int vis[12],f[(1<<12)+10][1010]; char s[12]; int val(char x) { return x-'0'; } int main() { int t,n,d,i,j,k,h; cin>>t; for(h=1;h<=t;h++) { memset(f,0,sizeof(f)); f[0][0]=1; cin>>s>>d; n=strlen(s); for(i=0;i<=(1<<n)-1;i++) { memset(vis,0,sizeof(vis)); for(j=0;j<=n-1;j++) { if(((i>>j)&1)==0&&vis[val(s[j])]==0) { vis[val(s[j])]=1; for(k=0;k<=d-1;k++) { f[i+(1<<j)][(k*10%d+val(s[j])%d)%d]+=f[i][k]; } } } } cout<<f[(1<<n)-1][0]<<endl; } return 0; }
-
luogu P2167 [SDOI2009]Bill的挑战
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设 \(f_{i,j}\) 表示截止到每个字符串的第 \(i\) 位时“字符串匹配状态”对应的二进制数为 \(j\) 时的方案数。状态转移方程为 \(f_{i,j \And g_{i,k}}+=f_{i-1,j}\) 。其中 \(g_{i,k}\) 表示“选取的 \(T\) 的第 \(i\) 位是 \(k\) 时所能匹配的字符串状态”对应的二进制数。
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const ll p=1000003; ll f[60][(1<<16)+10],g[60][30]; char s[16][60]; int val(char x) { return x-'a'+1; } int main() { ll t,n,m,len,ans,i,j,k,h; cin>>t; for(h=1;h<=t;h++) { cin>>n>>m; ans=0; memset(f,0,sizeof(f)); memset(g,0,sizeof(g)); for(i=0;i<=n-1;i++) { cin>>(s[i]+1); } len=strlen(s[0]+1); for(i=0;i<=n-1;i++) { for(j=1;j<=len;j++) { for(k=1;k<=26;k++) { if(s[i][j]=='?'||val(s[i][j])==k) { g[j][k]|=(1<<i); } } } } f[0][(1<<n)-1]=1; for(i=1;i<=len;i++) { for(j=0;j<=(1<<n)-1;j++) { if(f[i-1][j]!=0) { for(k=1;k<=26;k++) { f[i][j&g[i][k]]=(f[i][j&g[i][k]]+f[i-1][j])%p; } } } } for(i=0;i<=(1<<n)-1;i++) { if(__builtin_popcount(i)==m) { ans=(ans+f[len][i])%p; } } cout<<ans<<endl; } return 0; }
luogu P5119 [USACO18DEC]Convention
-
简单的二分答案。
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int t[200000]; bool check(int mid,int n,int m,int c) { int sum=0,last=0,i; for(i=1;i<=n;i++) { if(last==0||i-last>=c||t[i]-t[last]>mid) { sum++; last=i; } } return sum>m; } int main() { int n,m,c,l=0,r,mid,i; cin>>n>>m>>c; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>t[i]; } sort(t+1,t+1+n); r=t[n]-t[1]; while(l<=r) { mid=(l+r)/2; if(check(mid,n,m,c)==true) { l=mid+1; } else { r=mid-1; } } cout<<l<<endl; return 0; }
3.8
闲话
- 上午到机房的时候，发现 \(huge\) 和高一的在机房，然后 \(huge\) 和 \(miaomiao\) 说了下，就让我们来 \(3\) 机房了。 \(3\) 机房只是表面收拾了下，电脑内存仅有 \(4GB\) ，跑不了 \(Linux \ 2.0\) ，动不动就死机。
- 下午去机房的路上，发现高一的放假了。
- \(miaomiao\) 下午从坏的电脑主机里把内存条拆了安装到好的电脑上，然后电脑内存就变成了 \(8GB\) 。
- @Pursuing_OIer 找 \(miaomiao\) 交涉了下，然后第 \(10\) 节课也改成奥赛课了。
做题纪要
CF1110B Tape
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\(n\) 个点是必须要进行覆盖的，然后贪心地选取 \(n-k\) 段区间即可。
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ll a[200000],len[200000]; int main() { ll n,m,k,i,ans=0; cin>>n>>m>>k; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; len[i]=a[i]-a[i-1]-1; } ans=n; sort(len+2,len+1+n); for(i=2;i<=n-k+1;i++) { ans+=len[i]; } cout<<ans<<endl; return 0; }
luogu P3226 [HNOI2012]集合选数
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构造一个矩阵 \(A\) 使得 \(\begin{cases} A_{1,1} \bmod 2 \ne 0,A_{1,1} \bmod 3 \ne 0 \\ A_{i,1}=3A_{i-1,1} & i>1 \\ A_{1,j}=2A_{1,j-1} & j>1 \\ A_{i,j}=3A_{i-1,j}=2A_{i,j-1} & i>1,j>1 \end{cases}\) ，形如 \(\begin{bmatrix} 1 & 2 & 4 & \dots \\ 3 & 6 & 12 & \dots \\ 9 & 18 & 36 & \dots \\ \dots & \dots & \dots & \dots \end{bmatrix}\) 。由题意，构造的矩阵 \(A\) 中相邻四个方向的元素不能同时选。
-
构造多个矩阵使得其内部元素恰好包含 \(1 \sim n\) ，然后利用乘法原理求解即可。
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const ll p=1000000001; ll a[20][20],m[20],f[20][(1<<20)+10],vis[(1<<20)+10]; int main() { ll n,maxn,ans=1,num,flag,sum,i,j,k,h; cin>>n; for(h=1;h<=n;h++) { if(h%2!=0&&h%3!=0) { memset(a,0,sizeof(a)); memset(m,0,sizeof(m)); num=0; a[1][1]=h; maxn=m[1]=1; for(j=2;a[1][j-1]*2<=n;j++) { a[1][j]=a[1][j-1]*2; m[1]=j; } for(i=2;a[i-1][1]*3<=n;i++) { a[i][1]=a[i-1][1]*3; m[i]=1; maxn=i; } for(i=2;i<=maxn;i++) { for(j=2;a[i-1][j]*3<=n;j++) { a[i][j]=a[i-1][j]*3; m[i]=j; } } f[0][0]=1; for(i=0;i<=(1<<m[1])-1;i++) { flag=sum=0; for(j=0;j<=m[1]-1;j++) { if(((i>>j)&1)==0) { if(sum>=2) { flag=1; break; } sum=0; } else { sum++; } } vis[i]=(flag==0&&sum<=1); } for(i=1;i<=maxn;i++) { for(j=0;j<=(1<<m[i])-1;j++) { f[i][j]=0; if(vis[j]==1) { for(k=0;k<=(1<<m[i-1])-1;k++) { if((j&k)==0&&vis[k]==1) { f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][k])%p; } } } } } for(i=0;i<=(1<<m[maxn])-1;i++) { num=(num+f[maxn][i])%p; } ans=ans*num%p; } } cout<<ans<<endl; return 0; }
3.9
闲话
- 教职工考试貌似占了高一的教室，所以高一的昨天放假了，今天下午返校了。
- 下午看自己电脑还是 \(4GB\) ，和 \(miaomiao\) 说了后他说等会给我安内存条。我想借这个理由和 \(miaomiao\) 交涉先把自己电脑要回来，但 \(miaomiao\) 把内存条给我安上了，所以和 \(miaomiao\) 的交涉失败了。
- 下午 \(miaomiao\) 让组织讲题，但我们都不是很愿意去讲，然后 @K8He 就把 @APJifengc 的讲题圣经 【日总结】2022.11.14 推给了我们，间接性地 \(D\) 看我们一下。
- 下午大课间的时候 \(feifei\) 来喊我们回班准备签合同。去找 \(feifei\) 拿了电脑，此时教练办公室里只有 \(feifei\) 和 \(field\) 。
- 回班正赶上奥赛主任给家长讲完话，然后是各科教练单独给家长讲话。和家长软磨硬泡后，让家长同意签合同了。
- 签完合同已经快 \(16:30\) 了，回宿舍拿了行李就直接出校了。
做题纪要
3.10
闲话
- 下午 \(15:00 \sim 16:00\) 进校，让 \(16:30\) 到教室坐好。貌似从昨天出教室到今天在教室坐好之间正好一天，还多 \(5min\) 。
- 返校前问 \(miaomiao\) 下午有课吗， \(miaomiao\) 说没课，所以我就直接回班了。 \(16:25\) 的时候代班主任查人的时候发现信奥的都没在班里，我就去机房了。
- 到机房后 \(3\) 机房被小孩哥占了，我们又被发配到了 \(1,2\) 机房。
做题纪要
luogu P2656 采蘑菇
-
缩点板子。
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struct node { int nxt,to,w,z; }e[500000]; stack<int>s; int head[500000],dfn[500000],low[500000],ins[500000],dis[50000],vis[500000],c[500000],u[500000],v[500000],w[500000],z[500000],b[500000],tot=0,ans=0,cnt=0; void add(int u,int v,int w,int z) { cnt++; e[cnt].nxt=head[u]; e[cnt].to=v; e[cnt].w=w; e[cnt].z=z; head[u]=cnt; } void tarjan(int x) { int i,k=0; tot++; dfn[x]=low[x]=tot; ins[x]=1; s.push(x); for(i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) { if(dfn[e[i].to]==0) { tarjan(e[i].to); low[x]=min(low[x],low[e[i].to]); } else { if(ins[e[i].to]==1) { low[x]=min(low[x],dfn[e[i].to]); } } } if(dfn[x]==low[x]) { ans++; while(x!=k) { k=s.top(); ins[k]=0; c[k]=ans; s.pop(); } } } void spfa(int s) { int i,x; queue<int>q; q.push(s); dis[s]=b[s]; vis[s]=1; while(q.empty()==0) { x=q.front(); vis[x]=0; q.pop(); for(i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) { if(dis[e[i].to]<dis[x]+e[i].w+b[e[i].to]) { dis[e[i].to]=dis[x]+e[i].w+b[e[i].to]; if(vis[e[i].to]==0) { q.push(e[i].to); vis[e[i].to]=1; } } } } } int main() { int n,m,s,sum=0,i; double zz; cin>>n>>m; for(i=1;i<=m;i++) { cin>>u[i]>>v[i]>>w[i]>>zz; z[i]=zz*10; add(u[i],v[i],w[i],z[i]); } cin>>s; for(i=1;i<=n;i++) { if(dfn[i]==0) { tarjan(i); } } cnt=0; memset(e,0,sizeof(e)); memset(head,0,sizeof(head)); for(i=1;i<=m;i++) { if(c[u[i]]!=c[v[i]]) { add(c[u[i]],c[v[i]],w[i],z[i]); } else { while(w[i]!=0) { b[c[u[i]]]+=w[i]; w[i]=w[i]*z[i]/10; } } } spfa(c[s]); for(i=1;i<=n;i++) { sum=max(sum,dis[i]); } cout<<sum<<endl; return 0; }
tgHZOJ 2891. 回文
- 详见 初三奥赛模拟测试1 T1 回文 。
tgHZOJ 2892. 快速排序
- 详见 初三奥赛模拟测试1 T2 快速排序 。
本文来自博客园，作者：hzoi_Shadow，原文链接：https://www.cnblogs.com/The-Shadow-Dragon/p/18052341，未经允许严禁转载。
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