[USACO3.1]最短网络 Agri-Net

题目背景

Farmer John 被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

题目描述

FJ 已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过 10^5105。

输入格式

第一行农场的个数 NN（3 \leq N \leq 1003≤N≤100）。

接下来是一个 N \times NN×N 的矩阵，表示每个农场之间的距离。理论上，他们是 NN 行，每行由 NN 个用空格分隔的数组成，实际上，由于每行 8080 个字符的限制，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是 00，因为不会有线路从第 ii 个农场到它本身。

输出格式

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

输入输出样例

输入

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

输出

28

分析

　　这道题用一个布尔数组记录该农场是否被访问过，如果没有，则累加器加边权，同时与MIN数组进行比对，最终，MIN数组的所有元素和即为答案

程序

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int n , q[1001][1001] , MIN[100001] , ans;
bool f[100001];

int main() 
{
    memset(MIN , INF , sizeof(MIN));
    MIN[1] = 0;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            cin >> q[i][j];
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        int k = 0;
        for(int j = 1; j <= n; j++) 
        {
            if(!f[j] && MIN[j] < MIN[k]) 
            {
                k = j;
            }
        }
        f[k] = true;
        for(int j = 1; j <= n; j++) 
        {
            if(!f[j] && q[k][j] < MIN[j])
                MIN[j] = q[k][j];
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        ans += MIN[i];
    cout << ans;
    return 0;
}