UVA12032 题解

题意

原题面一堆废话，其实这道题很简单。

\(T\) 组数据，每组数据给定你一个长度为 \(n\) 的序列 \(a_1...a_n\)，在定义 \(a_0\) 为 \(0\) 的情况下，假设 \(k\) 为你的力量系数，在 \(\forall i \in n\) 时 \(a_i-a_{i-1} \le k\)，且在按顺序 \(1-n\) 进行判断时，如果 \(a_i-a_{i-1} = k\) 那么 \(k=k-1\)，\(k\) 会对后面造成影响。求 \(k\) 的最小值。

思路

二分 \(k\) 的值，按照题意模拟即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000005
using namespace std;
int n,m,a[N],idx;
bool check(int x){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i]-a[i-1]>x) return 0;//不符合条件
		if(a[i]-a[i-1]==x) x--;//k--
	}
	return 1;
}
int main(){
    cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
    	cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
        	cin>>a[i];
		}
		int l=0,r=10000000;
		while(r-l>5){
			int mid=l+r>>1;
			if(check(mid)){
				r=mid;
			}
			else{
				l=mid;
			}
		}
		int ans=1e9;
		for(int i=l;i<=r;i++){
			if(check(i)){
				ans=min(ans,i);//二分k的最小值
			}
		}
		cout<<"Case "<<++idx<<": "<<ans<<endl;//输出答案即可，注意格式
    }
}