Treap平衡树学习

Treap平衡树

今天学习了Treap平衡树，记录一下心得。

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前导：二叉查找树BST（Binary Search Tree)

概率

• 二叉查找树(Binary Search Tree)是基于插入思想的一种在线的排序数据结构。 它又叫二叉搜索树(Binary Search Tree)、二叉排序树(Binary Sort Tree)，简称 BST。 
• 这种数据结构的基本思想是在二叉树的基础上，规定一定的顺序，使数据可以有序地存储。二叉查找树运用了像二分查找一样的查找方式，并且基于链式结构存储，从而实现了高效的查找效率和完美的插入时间。

定义

 二叉查找树(Binary Search Tree)或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 

1.  若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
2.  若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
3.  它的左、右子树也分别为二叉查找树

查找

• 对于一个已知的二叉查找树，在其中查找特定的值，方法如下。

1. 从根节点开始查找；
2. 如果当前节点的值就是要查找的值，查找成功；
3. 如果要查找的值小于当前节点的值，在当前节点的左子树中查找该值；
4. 如果要查找的值大于当前节点的值，在当前节点的右子树中查找该值；
5. 如果当前节点为空节点，查找失败，二叉查找树中没有要查找的值。

• 通过返回结点是否为NIL，可以判断查找是否成功。